Номер 241, страница 52 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 5. Многоугольники. Глава 2. Геометрические фигуры - номер 241, страница 52.

Условие.

241. Найдите площадь квадрата со стороной 7 м и выразите её в квадратных сантиметрах.

Решение.

Решение 2.

Чтобы решить эту задачу, необходимо выполнить два основных шага: сначала найти площадь квадрата в квадратных метрах, а затем перевести эту величину в квадратные сантиметры.

1. Находим площадь квадрата. Площадь квадрата ($S$) вычисляется по формуле $S = a^2$, где $a$ — длина его стороны. По условию, сторона квадрата $a = 7$ м. Подставляем значение в формулу: $S = 7^2 = 49$ м².

2. Выражаем площадь в квадратных сантиметрах. Для этого нам нужно знать, как соотносятся метры и сантиметры. В одном метре 100 сантиметров: $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.

Чтобы найти соотношение для единиц площади, нужно возвести это равенство в квадрат: $1 \text{ м}^2 = (1 \text{ м}) \times (1 \text{ м}) = (100 \text{ см}) \times (100 \text{ см}) = 10000 \text{ см}^2$.

Теперь мы можем перевести найденную площадь из квадратных метров в квадратные сантиметры, умножив её на 10000: $49 \text{ м}^2 = 49 \times 10000 \text{ см}^2 = 490000 \text{ см}^2$.

Ответ: 490000 см².