Номер 10, страница 72 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Проверьте себя №2. Глава 2. Геометрические фигуры - номер 10, страница 72.

Условие.

10. Укажите отрезок, являющийся боковым ребром пирамиды, изображённой на рисунке 101.

А) $MB$

Б) $AE$

В) $AP$

Г) $BE$

Рис. 101

Решение.

Решение 2.

Пирамида — это многогранник, у которого одна грань (называемая основанием) — произвольный многоугольник, а остальные грани (называемые боковыми гранями) — треугольники, имеющие общую вершину. Эта общая вершина называется вершиной пирамиды.

В пирамиде, изображенной на рисунке 101, вершиной является точка $M$, а основанием — пятиугольник $APFEB$. Вершины основания — это точки $A$, $P$, $F$, $E$ и $B$.

Боковым ребром пирамиды называется отрезок, который соединяет вершину пирамиды с одной из вершин её основания.

Рассмотрим предложенные варианты:

А) MB
Этот отрезок соединяет вершину пирамиды $M$ с вершиной основания $B$. По определению, $MB$ является боковым ребром.

Б) AE
Этот отрезок соединяет две вершины основания, $A$ и $E$. Он является диагональю основания, а не боковым ребром.

В) AP
Этот отрезок соединяет две соседние вершины основания, $A$ и $P$. Он является ребром (стороной) основания, а не боковым ребром.

Г) BE
Этот отрезок соединяет две соседние вершины основания, $B$ и $E$. Он является ребром (стороной) основания, а не боковым ребром.

Следовательно, из всех предложенных вариантов только отрезок $MB$ является боковым ребром пирамиды.

Ответ: А