Номер 6, страница 71 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Проверьте себя №2. Глава 2. Геометрические фигуры - номер 6, страница 71.

Условие.

6. Площадь поля, имеющего форму прямоугольника, равна 48 га.

Найдите длину поля, если его ширина равна 400 м.

А) 12 м

В) 1200 м

Б) 120 м

Г) 12 000 м

Рис. 98

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо найти длину прямоугольного поля, зная его площадь и ширину. Сначала приведем все единицы измерения к единой системе. Площадь дана в гектарах (га), а ширина — в метрах (м). Переведем площадь из гектаров в квадратные метры ($м^2$).

Известно, что 1 гектар равен 10 000 квадратных метров:

$1 \text{ га} = 10 \: 000 \text{ м}^2$

Следовательно, площадь поля в квадратных метрах равна:

$S = 48 \text{ га} = 48 \times 10 \: 000 \text{ м}^2 = 480 \: 000 \text{ м}^2$

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

$S = a \times b$, где $S$ — площадь, $a$ — длина, $b$ — ширина.

В нашем случае известны площадь $S = 480 \: 000 \text{ м}^2$ и ширина $b = 400 \text{ м}$. Чтобы найти длину $a$, нужно площадь разделить на ширину:

$a = \frac{S}{b}$

Подставим известные значения в формулу:

$a = \frac{480 \: 000 \text{ м}^2}{400 \text{ м}} = 1200 \text{ м}$

Таким образом, длина поля равна 1200 м. Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами, видим, что он соответствует варианту В).

Ответ: В) 1200 м