Номер 8, страница 71 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Проверьте себя №2. Глава 2. Геометрические фигуры - номер 8, страница 71.

Условие.

8. На каком из рисунков отрезок $AB$ является диаметром окружности с центром $O$ (рис. 99)?

Рис. 99

А) Б) В) Г)

Решение.

Решение 2.

Диаметром окружности называется отрезок, который соединяет две точки на окружности и проходит через её центр. Чтобы определить, на каком из рисунков отрезок AB является диаметром, необходимо проверить выполнение этих двух условий для каждого случая.

А) На данном рисунке отрезок AB соединяет две точки на окружности, то есть является её хордой. Однако он не проходит через центр окружности O. Следовательно, AB не является диаметром.

Б) На этом рисунке прямая, на которой лежит отрезок AB, проходит через центр O, но концы отрезка (точки A и B) находятся за пределами окружности. Следовательно, отрезок AB не является диаметром.

В) Здесь, как и в случае А, отрезок AB является хордой, так как его концы лежат на окружности, но он не проходит через центр O. Следовательно, AB не является диаметром.

Г) На этом рисунке отрезок AB соединяет две точки на окружности, и при этом он проходит через её центр O. Оба условия для диаметра выполняются.

Таким образом, отрезок AB является диаметром окружности только на рисунке Г.

Ответ: Г