Номер 2, страница 70 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Проверьте себя №2. Глава 2. Геометрические фигуры - номер 2, страница 70.

Условие.

2. Сколько лучей изображено на рисунке 95?

А) 9 лучей

Б) 6 лучей

В) 8 лучей

Г) 10 лучей

Рис. 95

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти количество лучей на рисунке, нужно посчитать все лучи, которые можно образовать с помощью отмеченных точек. Луч — это часть прямой, имеющая начальную точку и уходящая в бесконечность в одном направлении. Каждая точка на прямой может служить началом для двух противоположно направленных лучей.

На рисунке изображены две прямые, пересекающиеся в точке C. На этих прямых отмечены точки, которые будут служить началами лучей.

Рассмотрим первую прямую, на которой лежат точки A, B, C, D. Началами лучей на ней являются точки B и C.

• Из точки B исходят два луча: луч BA (в направлении точки A) и луч BC (в направлении точки C).
• Из точки C исходят два луча: луч CA (в направлении точки A) и луч CD (в направлении точки D).

Таким образом, на первой прямой всего $2 + 2 = 4$ луча.

Теперь рассмотрим вторую прямую, на которой лежат точки M, N, C, K, P. Началами лучей на ней являются точки N, C и K.

• Из точки N исходят два луча: луч NM (в направлении точки M) и луч NC (в направлении точки C).
• Из точки K исходят два луча: луч KM (в направлении точки M) и луч KP (в направлении точки P).
• Из точки C, лежащей на этой прямой, также исходят два луча: луч CN (в направлении точки N) и луч CK (в направлении точки K).

Таким образом, на второй прямой всего $2 + 2 + 2 = 6$ лучей.

Общее количество лучей на рисунке равно сумме лучей на обеих прямых: $4 + 6 = 10$.

Ответ: 10 лучей.