Номер 7, страница 71 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Проверьте себя №2. Глава 2. Геометрические фигуры - номер 7, страница 71.

Условие.

7. На рисунке 98 изображён план земельного участка, площадь которого равна $800 м^2$. Чему равна площадь сада?

А) $200 м^2$

В) $400 м^2$

Б) $160 м^2$

Г) $20 м^2$

Рис. 98

Пруд

Сад

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определить общее количество клеток на плане.

План земельного участка представляет собой прямоугольную сетку. Посчитаем количество клеток по горизонтали и вертикали. Ширина участка составляет 10 клеток, а высота — 8 клеток. Чтобы найти общее количество клеток, перемножим эти значения:

$10 \times 8 = 80$ клеток.

2. Вычислить площадь одной клетки.

По условию, общая площадь всего земельного участка равна 800 м². Зная общее количество клеток (80), мы можем найти, какая площадь приходится на одну клетку, разделив общую площадь на количество клеток:

$S_{\text{клетки}} = \frac{800 \text{ м}^2}{80 \text{ клеток}} = 10 \text{ м}^2$.

Таким образом, площадь одной клетки на плане составляет 10 м².

3. Посчитать количество клеток, занимаемых садом.

Сад на плане обозначен зелёным цветом. Посчитаем количество зелёных клеток по рядам, начиная снизу:

- Нижний ряд: 6 клеток.
- Средний ряд: 4 клетки.
- Верхний ряд: 2 клетки.

Теперь сложим количество клеток во всех рядах, чтобы найти общую площадь сада в клетках:

$6 + 4 + 2 = 12$ клеток.

4. Найти площадь сада в квадратных метрах.

Чтобы найти реальную площадь сада, нужно умножить количество клеток, которые он занимает, на площадь одной клетки:

$S_{\text{сада}} = 12 \text{ клеток} \times 10 \frac{\text{м}^2}{\text{клетка}} = 120 \text{ м}^2$.

Полученный результат (120 м²) не соответствует ни одному из предложенных вариантов ответа. Вероятно, в условии задачи или в вариантах ответа есть опечатка. Однако, на основе предоставленных данных, верный расчёт приводит к значению 120 м².

Ответ: 120 м².