Номер 5, страница 71 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Проверьте себя №2. Глава 2. Геометрические фигуры - номер 5, страница 71.

Условие.

5. Периметр равнобедренного треугольника равен 32 см, а его основание – 12 см. Найдите боковую сторону треугольника.

А) 8 см

Б) 20 см

В) 10 см

Г) 4 см

Решение.

Решение 2.

Периметр равнобедренного треугольника вычисляется как сумма длин всех его сторон. У равнобедренного треугольника две боковые стороны равны. Обозначим длину боковой стороны как $a$, а длину основания как $b$. Тогда формула для периметра $P$ будет выглядеть так: $P = a + a + b = 2a + b$.

Из условия задачи нам известно:
Периметр $P = 32$ см.
Основание $b = 12$ см.

Подставим эти значения в формулу периметра, чтобы найти длину боковой стороны $a$:
$32 = 2a + 12$

Сначала найдем сумму длин двух равных боковых сторон. для этого вычтем из периметра длину основания:
$2a = 32 - 12$
$2a = 20$ см

Теперь, чтобы найти длину одной боковой стороны, разделим полученную сумму на 2:
$a = \frac{20}{2}$
$a = 10$ см

Таким образом, длина боковой стороны треугольника составляет 10 см. Это соответствует варианту В).
Ответ: 10 см