Номер 2.163, страница 73 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Отношения, пропорции, проценты. Дополнения к главе 2. Вероятность события - номер 2.163, страница 73.

Условие.

2.163. Бросают игральный кубик. Подсчитайте вероятность события:

a) A: "выпадает 5 очков";

б) B: "выпадает чётное число очков";

в) C: "выпадает нечётное число очков";

г) D: "выпадает число очков, кратное 3".

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

При броске стандартного шестигранного игрального кубика существует 6 равновероятных исходов: выпадение 1, 2, 3, 4, 5 или 6 очков. Таким образом, общее число элементарных исходов $n=6$. Вероятность события вычисляется по формуле классической вероятности: $P = m/n$, где $m$ — число исходов, благоприятствующих событию, а $n$ — общее число исходов.

а) A: «выпадает 5 очков»;
Этому событию благоприятствует только один исход — выпадение грани с 5 очками. Следовательно, число благоприятных исходов $m=1$. Вероятность события A составляет: $P(A) = m/n = 1/6$.
Ответ: $1/6$.

б) B: «выпадает чётное число очков»;
Этому событию благоприятствуют исходы, при которых выпадает чётное число очков. На кубике это числа 2, 4, 6. Следовательно, число благоприятных исходов $m=3$. Вероятность события B составляет: $P(B) = m/n = 3/6 = 1/2$.
Ответ: $1/2$.

в) C: «выпадает нечётное число очков»;
Этому событию благоприятствуют исходы, при которых выпадает нечётное число очков. На кубике это числа 1, 3, 5. Следовательно, число благоприятных исходов $m=3$. Вероятность события C составляет: $P(C) = m/n = 3/6 = 1/2$.
Ответ: $1/2$.

г) D: «выпадает число очков, кратное 3».
Этому событию благоприятствуют исходы, при которых выпадает число очков, кратное 3. На кубике это числа 3 и 6. Следовательно, число благоприятных исходов $m=2$. Вероятность события D составляет: $P(D) = m/n = 2/6 = 1/3$.
Ответ: $1/3$.