Номер 2.165, страница 73 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Отношения, пропорции, проценты. Дополнения к главе 2. Вероятность события - номер 2.165, страница 73.

Условие.

2.165. Из ящика, где находятся 2 чёрных и 5 белых шаров, вынут наугад один шар. Какова вероятность того, что вынут:

а) чёрный шар;

б) белый шар?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения этой задачи используется классическое определение вероятности. Вероятность события $P(A)$ вычисляется по формуле:

$P(A) = \frac{m}{n}$

где $n$ — общее число всех возможных элементарных исходов, а $m$ — число исходов, благоприятствующих событию $A$.

Сначала найдем общее число шаров в ящике. В ящике 2 чёрных и 5 белых шаров.

Общее число шаров $n = 2 + 5 = 7$.

Это общее число всех возможных исходов, так как можно вынуть любой из 7 шаров.

а) чёрный шар

Событие $A$ — вынут чёрный шар. Число благоприятствующих этому событию исходов равно количеству чёрных шаров в ящике.

$m = 2$.

Теперь найдем вероятность того, что вынутый шар окажется чёрным:

$P(A) = \frac{2}{7}$.

Ответ: $\frac{2}{7}$

б) белый шар

Событие $B$ — вынут белый шар. Число благоприятствующих этому событию исходов равно количеству белых шаров в ящике.

$m = 5$.

Теперь найдем вероятность того, что вынутый шар окажется белым:

$P(B) = \frac{5}{7}$.

Ответ: $\frac{5}{7}$