Номер 2.169, страница 74 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 2. Вероятность события. Глава 2. Отношения, пропорции, проценты - номер 2.169, страница 74.
№2.169 (с. 74)
Условие. №2.169 (с. 74)
скриншот условия

2.169. На четырёх карточках написали буквы К, О, Л, Я, положили карточки на стол буквами вниз в произвольном порядке. Какова вероятность того, что после переворачивания карточек получится имя КОЛЯ?
Решение 2. №2.169 (с. 74)

Решение 3. №2.169 (с. 74)

Решение 4. №2.169 (с. 74)

Решение 5. №2.169 (с. 74)
Для решения этой задачи используется классическое определение вероятности. Вероятность события $P$ вычисляется по формуле $P = \frac{m}{n}$, где $n$ — общее число всех равновозможных исходов, а $m$ — число исходов, благоприятствующих данному событию.
1. Найдем общее число всех возможных исходов ($n$).
У нас есть четыре карточки с буквами К, О, Л, Я. Все буквы различны. Общее число способов, которыми можно расположить эти четыре карточки в ряд, равно числу перестановок из четырех элементов. Число перестановок из $k$ элементов равно $k!$ (k-факториал). В нашем случае $k = 4$, поэтому общее число исходов составляет: $n = 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$. Таким образом, существует 24 различных способа разложить карточки.
2. Найдем число благоприятствующих исходов ($m$).
Благоприятный исход — это тот случай, когда при переворачивании карточек получается имя "КОЛЯ". Такой исход только один, так как буквы должны следовать в строго определенном порядке: К, затем О, затем Л, затем Я. Следовательно, число благоприятствующих исходов $m = 1$.
3. Вычислим вероятность.
Подставим найденные значения $m$ и $n$ в формулу вероятности: $P = \frac{m}{n} = \frac{1}{24}$.
Ответ: $\frac{1}{24}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.169 расположенного на странице 74 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.169 (с. 74), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.