Номер 2.176, страница 75 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 2. Вероятность события. Глава 2. Отношения, пропорции, проценты - номер 2.176, страница 75.
№2.176 (с. 75)
Условие. №2.176 (с. 75)
скриншот условия

2.176. Бросают две монеты. Если выпадут два орла, то выиграл первый, если выпадут орёл и решка, то выиграл второй. Справедлива ли эта игра?
Решение 2. №2.176 (с. 75)

Решение 3. №2.176 (с. 75)

Решение 4. №2.176 (с. 75)

Решение 5. №2.176 (с. 75)
Для того чтобы определить, справедлива ли игра, необходимо найти и сравнить вероятности выигрыша для каждого игрока. Игра считается справедливой, если эти вероятности равны.
При броске двух монет возможны четыре равновероятных элементарных исхода (О – орёл, Р – решка):
- Орёл, Орёл (ОО)
- Орёл, Решка (ОР)
- Решка, Орёл (РО)
- Решка, Решка (РР)
Общее число исходов $n=4$.
1. Найдём вероятность выигрыша первого игрока.
Первый игрок выигрывает, если выпадают два орла. Этому событию благоприятствует только один исход: (ОО).
Количество благоприятных исходов $m_1 = 1$.
Вероятность выигрыша первого игрока $P_1$ равна:
$P_1 = \frac{m_1}{n} = \frac{1}{4}$
2. Найдём вероятность выигрыша второго игрока.
Второй игрок выигрывает, если выпадают орёл и решка. Этому событию благоприятствуют два исхода: (ОР) и (РО).
Количество благоприятных исходов $m_2 = 2$.
Вероятность выигрыша второго игрока $P_2$ равна:
$P_2 = \frac{m_2}{n} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$
3. Сравним вероятности.
Сравним полученные вероятности выигрыша: $P_1 = \frac{1}{4}$ и $P_2 = \frac{1}{2}$.
Так как $\frac{1}{4} \neq \frac{1}{2}$, шансы игроков на победу не равны. Вероятность выигрыша второго игрока в два раза выше, чем у первого.
Ответ: Нет, игра не является справедливой, поскольку вероятность выигрыша второго игрока ($\frac{1}{2}$) больше, чем вероятность выигрыша первого игрока ($\frac{1}{4}$).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.176 расположенного на странице 75 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.176 (с. 75), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.