Номер 2.174, страница 74 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 2. Вероятность события. Глава 2. Отношения, пропорции, проценты - номер 2.174, страница 74.
№2.174 (с. 74)
Условие. №2.174 (с. 74)
скриншот условия

2.174. Бросают два игральных кубика. Какова вероятность события:
а) A: «сумма очков равна $2$»;
б) B: «сумма очков равна $10$»;
в) C: «сумма очков равна $12$»;
г) D: «сумма очков равна $13$»;
д) E: «сумма очков равна $1$»;
е) F: «сумма очков равна одному из натуральных чисел $2, 3, \dots, 11, 12$»?
Решение 2. №2.174 (с. 74)






Решение 3. №2.174 (с. 74)

Решение 4. №2.174 (с. 74)

Решение 5. №2.174 (с. 74)
При бросании двух игральных кубиков общее число равновозможных исходов определяется как произведение числа граней на каждом кубике. Поскольку у каждого кубика 6 граней, общее число исходов $N$ равно $6 \times 6 = 36$.
Вероятность любого события $A$ находится по формуле классической вероятности: $P(A) = \frac{m}{N}$, где $m$ — число благоприятных исходов для события $A$, а $N$ — общее число всех равновозможных исходов.
а) A: «сумма очков равна 2»
Сумма очков может быть равна 2 только в одном случае: если на обоих кубиках выпадет по 1 очку. Эта комбинация (1, 1). Таким образом, число благоприятных исходов $m = 1$.
Вероятность события A составляет: $P(A) = \frac{1}{36}$.
Ответ: $\frac{1}{36}$.
б) B: «сумма очков равна 10»
Сумму 10 можно получить следующими комбинациями очков на двух кубиках: (4, 6), (5, 5) и (6, 4). Таким образом, число благоприятных исходов $m = 3$.
Вероятность события B составляет: $P(B) = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}$.
Ответ: $\frac{1}{12}$.
в) C: «сумма очков равна 12»
Сумма очков может быть равна 12 только в одном случае: если на обоих кубиках выпадет по 6 очков. Эта комбинация (6, 6). Таким образом, число благоприятных исходов $m = 1$.
Вероятность события C составляет: $P(C) = \frac{1}{36}$.
Ответ: $\frac{1}{36}$.
г) D: «сумма очков равна 13»
Максимальное значение на одном кубике — 6. Следовательно, максимальная возможная сумма на двух кубиках — $6 + 6 = 12$. Получить сумму 13 невозможно. Такое событие является невозможным, и число благоприятных ему исходов $m = 0$.
Вероятность события D составляет: $P(D) = \frac{0}{36} = 0$.
Ответ: $0$.
д) E: «сумма очков равна 1»
Минимальное значение на одном кубике — 1. Следовательно, минимальная возможная сумма на двух кубиках — $1 + 1 = 2$. Получить сумму 1 невозможно. Это событие также является невозможным, и число благоприятных ему исходов $m = 0$.
Вероятность события E составляет: $P(E) = \frac{0}{36} = 0$.
Ответ: $0$.
е) F: «сумма очков равна одному из натуральных чисел 2, 3, ..., 11, 12»
Минимальная возможная сумма очков при броске двух кубиков равна 2 (1+1), а максимальная — 12 (6+6). Любой результат броска даст сумму в этом диапазоне. Это означает, что все 36 возможных исходов являются благоприятными для данного события. Такое событие называется достоверным. Число благоприятных исходов $m = 36$.
Вероятность события F составляет: $P(F) = \frac{36}{36} = 1$.
Ответ: $1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.174 расположенного на странице 74 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.174 (с. 74), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.