Номер 2.171, страница 74 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Отношения, пропорции, проценты. Дополнения к главе 2. Вероятность события - номер 2.171, страница 74.

Условие.

2.171. Синоптики обещают на следующей неделе 2 солнечных дня и 5 пасмурных. Какое событие более вероятно: «воскресенье — солнечный день» или «воскресенье — пасмурный день»?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для того чтобы определить, какое из событий более вероятно, необходимо рассчитать вероятность наступления каждого из них.

Всего на следующей неделе 7 дней. По условию, 2 из них будут солнечными, а 5 — пасмурными. Будем считать, что каждый день недели (включая воскресенье) имеет равные шансы быть солнечным или пасмурным в соответствии с общей статистикой на неделю.

«воскресенье — солнечный день»
Вероятность этого события ($P_{солн}$) равна отношению числа солнечных дней к общему количеству дней в неделе.
$P_{солн} = \frac{\text{количество солнечных дней}}{\text{общее количество дней}} = \frac{2}{7}$

«воскресенье — пасмурный день»
Вероятность этого события ($P_{пасм}$) равна отношению числа пасмурных дней к общему количеству дней в неделе.
$P_{пасм} = \frac{\text{количество пасмурных дней}}{\text{общее количество дней}} = \frac{5}{7}$

Теперь сравним полученные вероятности.
Поскольку $\frac{5}{7} > \frac{2}{7}$, то $P_{пасм} > P_{солн}$.
Следовательно, событие «воскресенье — пасмурный день» является более вероятным.
Ответ: более вероятно событие «воскресенье — пасмурный день».