Номер 2.167, страница 73 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Отношения, пропорции, проценты. Дополнения к главе 2. Вероятность события - номер 2.167, страница 73.

Условие.

2.167. На двух карточках написали буквы А и Д, положили карточки на стол буквами вниз в произвольном порядке (рис. 32, а). Какова вероятность того, что после переворачивания карточек получится слово «ДА» (рис. 32, б)?

а) б)

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения этой задачи воспользуемся классическим определением вероятности. Вероятность события равна отношению числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных исходов.

Формула для вычисления вероятности $P$:$P = \frac{m}{n}$где $n$ – общее число всех равновозможных исходов, а $m$ – число исходов, благоприятствующих событию.

В нашем случае есть две карточки с буквами "А" и "Д". Когда их переворачивают, возможны два варианта их расположения:

1. На первом месте (слева) оказывается карточка с буквой "Д", а на втором (справа) – с буквой "А". В этом случае получается слово "ДА".

2. На первом месте оказывается карточка с буквой "А", а на втором – с буквой "Д". В этом случае получается слово "АД".

Таким образом, общее число всех возможных и равновероятных исходов $n = 2$.

Событие, вероятность которого нам нужно найти, – это получение слова "ДА". Этому событию соответствует только один из двух возможных исходов (первый вариант). Следовательно, число благоприятствующих исходов $m = 1$.

Теперь подставим значения в формулу и вычислим вероятность:

$P(\text{получить слово "ДА"}) = \frac{m}{n} = \frac{1}{2}$

Ответ: $\frac{1}{2}$