Номер 2.180, страница 75 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-106341-7

Популярные ГДЗ в 6 классе

Дополнения к главе 2. Вероятность события. Глава 2. Отношения, пропорции, проценты - номер 2.180, страница 75.

№2.180 (с. 75)
Условие. №2.180 (с. 75)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 75, номер 2.180, Условие

2.180. Коля задумал число, записанное цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 без повторения. Витя пытается это число угадать. Какова вероятность того, что Витя угадает число с первого раза, если это число:

а) двузначное;

б) трёхзначное;

в) четырёхзначное?

Решение 2. №2.180 (с. 75)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 75, номер 2.180, Решение 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 75, номер 2.180, Решение 2 (продолжение 2) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 75, номер 2.180, Решение 2 (продолжение 3)
Решение 3. №2.180 (с. 75)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 75, номер 2.180, Решение 3
Решение 4. №2.180 (с. 75)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 75, номер 2.180, Решение 4
Решение 5. №2.180 (с. 75)

Вероятность события определяется по формуле классической вероятности $P = m/n$, где $m$ — число благоприятных исходов, а $n$ — общее число равновозможных исходов.

В данной задаче Витя пытается угадать число с первого раза, поэтому число благоприятных исходов $m=1$ во всех случаях, так как загадано только одно число.

Общее число исходов $n$ — это количество всех возможных чисел, которые можно составить из заданных 9 цифр (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) без повторения. Это число является числом размещений без повторений, которое вычисляется по формуле $A_n^k = n! / (n-k)!$, где $n$ — общее количество доступных элементов (у нас $n=9$ цифр), а $k$ — количество элементов в выборке (количество цифр в числе).

а) двузначное;
Необходимо найти общее количество двузначных чисел ($k=2$), которые можно составить из 9 различных цифр ($n=9$).
Число таких чисел равно числу размещений из 9 по 2:
$n = A_9^2 = 9 \cdot 8 = 72$.
Таким образом, существует 72 различных двузначных числа, которые мог задумать Коля.
Вероятность угадать число с первого раза равна:
$P = 1/72$.
Ответ: $1/72$.

б) трёхзначное;
Необходимо найти общее количество трёхзначных чисел ($k=3$), которые можно составить из 9 различных цифр ($n=9$).
Число таких чисел равно числу размещений из 9 по 3:
$n = A_9^3 = 9 \cdot 8 \cdot 7 = 504$.
Таким образом, существует 504 различных трёхзначных числа.
Вероятность угадать число с первого раза равна:
$P = 1/504$.
Ответ: $1/504$.

в) четырёхзначное?
Необходимо найти общее количество четырёхзначных чисел ($k=4$), которые можно составить из 9 различных цифр ($n=9$).
Число таких чисел равно числу размещений из 9 по 4:
$n = A_9^4 = 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 = 3024$.
Таким образом, существует 3024 различных четырёхзначных числа.
Вероятность угадать число с первого раза равна:
$P = 1/3024$.
Ответ: $1/3024$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.180 расположенного на странице 75 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.180 (с. 75), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.