Номер 2.93, страница 57 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
2.5. Прямая и обратная пропорциональность. Глава 2. Отношения, пропорции, проценты - номер 2.93, страница 57.
№2.93 (с. 57)
Условие. №2.93 (с. 57)
скриншот условия

Ищем информацию
2.93. Найдите в учебном пособии, справочной литературе или Интернете, как решали задачи на прямую и обратную пропорциональности во времена Л. Ф. Магницкого и в средневековой Европе. Придумайте задачу на прямую или обратную пропорциональность и решите её старинным способом.
Решение 2. №2.93 (с. 57)

Решение 3. №2.93 (с. 57)

Решение 4. №2.93 (с. 57)

Решение 5. №2.93 (с. 57)
Решение задач на пропорциональность во времена Л. Ф. Магницкого и в средневековой Европе
В средневековой Европе и во времена Л. Ф. Магницкого (начало XVIII века в России) задачи на прямую и обратную пропорциональность решали с помощью так называемого «тройного правила» (в Европе — Rule of Three). Этот метод позволял найти четвёртое неизвестное число по трём известным, связанным пропорциональной зависимостью.
Суть метода заключалась в определённой последовательности действий, которую нужно было запомнить. Правило формулировалось словесно, а не в виде формулы, как мы привыкли сегодня.
Запись условия выглядела примерно так:
Если $a$ даёт $b$, то сколько даст $c$?
$a \longrightarrow b$
$c \longrightarrow ?$
Для прямой пропорциональности («тройное правило прямое») действовали так: нужно было перемножить «средние» (или «внутренние») члены и разделить на «крайний» (или «первый»). То есть, второе число умножить на третье и разделить на первое. В современной записи это выглядит как нахождение $x$ из пропорции $a:c = b:x$, что равносильно формуле $x = \frac{c \cdot b}{a}$.
Для обратной пропорциональности («тройное правило обратное») действовали иначе: нужно было перемножить первое число на второе и разделить на третье. В современной записи это соответствует формуле $x = \frac{a \cdot b}{c}$.
Этот метод был ключевым в купеческой арифметике и подробно изложен в знаменитом учебнике Леонтия Магницкого «Арифметика, сиречь наука числительная» (1703 г.).
Ответ: Задачи на пропорциональность решали с помощью «тройного правила». Для прямой пропорциональности второе число умножали на третье и делили на первое. Для обратной пропорциональности первое число умножали на второе и делили на третье.
Пример задачи на прямую пропорциональность и её решение старинным способом
Задача: Некий купец купил 15 аршин сукна и заплатил за них 6 рублей. Колико должен он заплатить за 25 аршин такого же сукна?
Решение по тройному правилу:
Запишем условие, как это делали в старину:
15 аршин — 6 рублей
25 аршин — ? рублей
Рассуждаем: чем больше сукна, тем больше денег нужно заплатить, значит, правило «прямое».
Следуем правилу: надобно второе число (6) умножить на третье (25) и полученное произведение разделить на первое число (15).
1. Умножаем второе число на третье:
$25 \cdot 6 = 150$
2. Делим произведение на первое число:
$150 \div 15 = 10$
Таким образом, искомое число — 10. За 25 аршин сукна купец должен заплатить 10 рублей.
Ответ: 10 рублей.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.93 расположенного на странице 57 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.93 (с. 57), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.