Номер 2.87, страница 56 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-106341-7

Популярные ГДЗ в 6 классе

2.5. Прямая и обратная пропорциональность. Глава 2. Отношения, пропорции, проценты - номер 2.87, страница 56.

№2.87 (с. 56)
Условие. №2.87 (с. 56)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 56, номер 2.87, Условие

2.87. За одно и то же время токарь делает 6 деталей, а его ученик — 4 детали.

а) Сколько деталей сделает ученик токаря за то же время, за которое токарь сделает 27 деталей?

б) Сколько времени потратит ученик токаря на задание, которое токарь выполняет за 1 ч?

Решение 2. №2.87 (с. 56)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 56, номер 2.87, Решение 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 56, номер 2.87, Решение 2 (продолжение 2)
Решение 3. №2.87 (с. 56)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 56, номер 2.87, Решение 3
Решение 4. №2.87 (с. 56)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 56, номер 2.87, Решение 4
Решение 5. №2.87 (с. 56)

а) Найдем соотношение производительности (скорости работы) токаря и его ученика. За одно и то же время токарь изготавливает 6 деталей, а ученик — 4. Это означает, что их производительности соотносятся как $6:4$, или, сократив, как $3:2$. Следовательно, за любой одинаковый промежуток времени ученик сделает в $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ раза меньше деталей, чем токарь.Чтобы узнать, сколько деталей сделает ученик за то же время, за которое токарь сделает 27 деталей, можно составить пропорцию. Пусть $x$ — искомое количество деталей.
$\frac{6 \text{ деталей (токарь)}}{4 \text{ детали (ученик)}} = \frac{27 \text{ деталей (токарь)}}{x \text{ деталей (ученик)}}$
Решим это уравнение:
$6 \cdot x = 27 \cdot 4$
$6x = 108$
$x = \frac{108}{6}$
$x = 18$
Таким образом, ученик сделает 18 деталей.Ответ: 18 деталей.

б) Время, необходимое для выполнения задания, обратно пропорционально производительности. Так как производительность ученика составляет $\frac{2}{3}$ от производительности токаря ($\frac{V_{ученика}}{V_{токаря}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$), то на выполнение того же самого задания ему потребуется в $\frac{3}{2}$ раза больше времени.Задание, которое токарь выполняет за 1 час, ученик выполнит за:
$T_{ученика} = T_{токаря} \cdot \frac{3}{2} = 1 \text{ час} \cdot \frac{3}{2} = 1.5$ часа.
Полтора часа — это 1 час и 30 минут.Ответ: 1.5 часа (или 1 час 30 минут).

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.87 расположенного на странице 56 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.87 (с. 56), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.