Номер 2.84, страница 56 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Отношения, пропорции, проценты. 2.5. Прямая и обратная пропорциональность - номер 2.84, страница 56.

Условие.

2.84. Один килограмм металлолома заменяет $2\frac{1}{2}$ кг богатой железом руды. Сколько руды заменяют 4 т металлолома?

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы решить эту задачу, необходимо сначала привести все единицы массы к общей единице измерения. Удобнее всего будет перевести тонны в килограммы, так как соотношение дано в килограммах.

1. Переведем массу металлолома из тонн в килограммы. В одной тонне содержится 1000 килограммов:

$4 \text{ т} = 4 \times 1000 \text{ кг} = 4000 \text{ кг}$

2. Далее, представим количество руды, которое заменяет 1 кг металлолома, в виде десятичной дроби для удобства вычислений:

$2\frac{1}{2} \text{ кг} = 2.5 \text{ кг}$

3. Теперь мы можем найти, сколько килограммов руды заменят 4000 кг металлолома. Для этого нужно умножить массу металлолома на количество руды, заменяемое одним килограммом металлолома:

$4000 \times 2.5 = 10000 \text{ кг}$

4. Полученное значение составляет 10000 кг. Поскольку исходная масса металлолома была дана в тоннах, целесообразно представить ответ также в тоннах. Для этого разделим полученное значение в килограммах на 1000:

$10000 \text{ кг} \div 1000 = 10 \text{ т}$

Следовательно, 4 тонны металлолома заменяют 10 тонн руды.

Ответ: 10 т.