Номер 2.77, страница 55 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

2.5. Прямая и обратная пропорциональность. Глава 2. Отношения, пропорции, проценты - номер 2.77, страница 55.

Условие.

2.77. Расстояние между двумя городами первый поезд прошёл со скоростью $80 \text{ км/ч}$ за $3 \text{ ч}$. За сколько часов второй поезд пройдёт то же расстояние со скоростью $60 \text{ км/ч}$?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы найти время, за которое второй поезд пройдёт расстояние, сначала нужно вычислить само это расстояние, используя данные о первом поезде.

1. Вычисление расстояния между городами.
Расстояние ($S$) находится по формуле $S = v \cdot t$, где $v$ — скорость, а $t$ — время. Скорость первого поезда ($v_1$) составляет 80 км/ч, а время в пути ($t_1$) — 3 часа.

$S = 80 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 240 \text{ км}$.

Таким образом, расстояние между городами равно 240 км.

2. Вычисление времени в пути для второго поезда.
Теперь, зная расстояние, найдём время для второго поезда по формуле $t = S / v$. Расстояние ($S$) — 240 км, а скорость второго поезда ($v_2$) — 60 км/ч.

$t_2 = \frac{240 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 4 \text{ ч}$.

Ответ: 4 часа.