Номер 2.72, страница 55 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

2.5. Прямая и обратная пропорциональность. Глава 2. Отношения, пропорции, проценты - номер 2.72, страница 55.

Условие.

?2.72.

a) Покупают одинаковые тетради. Какова зависимость между количеством тетрадей и стоимостью всей покупки?

б) Некто хочет проехать расстояние между двумя городами с постоянной скоростью. Какова зависимость между скоростью и временем движения?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Обозначим количество тетрадей как $n$, цену одной тетради как $p$ и общую стоимость покупки как $C$. Поскольку все тетради одинаковые, их цена $p$ является постоянной величиной (константой). Тогда общая стоимость покупки вычисляется по формуле: $C = p \cdot n$.
Эта зависимость является прямой пропорциональностью. Это означает, что во сколько раз увеличивается количество купленных тетрадей, во столько же раз увеличивается и общая стоимость покупки. Например, если купить в 2 раза больше тетрадей, стоимость покупки также увеличится в 2 раза.
Ответ: Прямая пропорциональность.

б) Обозначим расстояние между городами как $S$, скорость движения как $v$ и время в пути как $t$. В рамках данной задачи расстояние $S$ является постоянной величиной (константой).
Связь между этими величинами выражается формулой: $S = v \cdot t$. Чтобы найти зависимость между скоростью и временем, выразим одну величину через другую, например, время через скорость: $t = \frac{S}{v}$.
Эта зависимость является обратной пропорциональностью. Это означает, что во сколько раз увеличивается скорость движения, во столько же раз уменьшается время, необходимое для преодоления того же расстояния. Например, если ехать в 2 раза быстрее, то время в пути сократится в 2 раза.
Ответ: Обратная пропорциональность.