Номер 2.66, страница 54 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Отношения, пропорции, проценты. 2.5. Прямая и обратная пропорциональность - номер 2.66, страница 54.

Условие.

2.66. Велосипедист за несколько часов проехал 36 км.

а) Сколько километров пройдёт за то же время пешеход, скорость которого в 3 раза меньше скорости велосипедиста?

б) Сколько километров проедет за то же время мотоциклист, скорость которого в 5 раз больше скорости велосипедиста?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а)

Расстояние ($S$), скорость ($V$) и время ($t$) связаны формулой $S = V \cdot t$. Из условия задачи следует, что время движения ($t$) для велосипедиста и пешехода одинаково. При постоянном времени расстояние прямо пропорционально скорости. Это означает, что если скорость в несколько раз меньше, то и пройденное за то же время расстояние будет во столько же раз меньше.

Скорость пешехода в 3 раза меньше скорости велосипедиста. Велосипедист проехал 36 км. Следовательно, пешеход за то же время пройдёт в 3 раза меньшее расстояние: $36 \text{ км} \div 3 = 12 \text{ км}$.

Ответ: 12 км.

б)

Аналогично, время движения мотоциклиста и велосипедиста одинаково. Значит, пройденное ими расстояние прямо пропорционально их скорости.

Скорость мотоциклиста в 5 раз больше скорости велосипедиста. Следовательно, за то же время мотоциклист проедет в 5 раз большее расстояние: $36 \text{ км} \cdot 5 = 180 \text{ км}$.

Ответ: 180 км.