Номер 2.67, страница 54 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Отношения, пропорции, проценты. 2.5. Прямая и обратная пропорциональность - номер 2.67, страница 54.

Условие.

2.67. Расстояние от села до города велосипедист проехал за 3 ч.

a) За сколько часов это расстояние пройдёт пешеход, скорость которого в 3 раза меньше скорости велосипедиста?

б) За сколько часов это расстояние проедет мотоциклист, скорость которого в 5 раз больше скорости велосипедиста?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Обозначим время, за которое велосипедист проехал расстояние от села до города, как $t_{вело} = 3$ часа. Для решения задачи воспользуемся тем, что при постоянном расстоянии скорость и время движения являются обратно пропорциональными величинами. Это значит, что во сколько раз увеличивается скорость, во столько же раз уменьшается время, и наоборот.

а) За сколько часов это расстояние пройдёт пешеход, скорость которого в 3 раза меньше скорости велосипедиста?

Поскольку скорость пешехода в 3 раза меньше скорости велосипедиста, то времени на тот же путь ему потребуется в 3 раза больше.

Время движения пешехода: $t_{пеш} = t_{вело} \cdot 3 = 3 \cdot 3 = 9$ часов.

Ответ: 9 часов.

б) За сколько часов это расстояние проедет мотоциклист, скорость которого в 5 раз больше скорости велосипедиста?

Поскольку скорость мотоциклиста в 5 раз больше скорости велосипедиста, то времени на тот же путь ему потребуется в 5 раз меньше.

Время движения мотоциклиста: $t_{мото} = \frac{t_{вело}}{5} = \frac{3}{5}$ часа.

Можно перевести $\frac{3}{5}$ часа в минуты: $\frac{3}{5} \cdot 60 = 36$ минут.

Ответ: $\frac{3}{5}$ часа или 36 минут.