Номер 2.61, страница 51 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
2.4. Пропорции. Глава 2. Отношения, пропорции, проценты - номер 2.61, страница 51.
№2.61 (с. 51)
Условие. №2.61 (с. 51)
скриншот условия

261. а) $\frac{1}{5} = 2 : 3x$;
б) $\frac{2}{7} = \frac{3}{4x}$;
в) $\frac{21}{25} = \frac{49}{50x}$;
г) $\frac{16}{19} = 32 : 38x$.
Решение 2. №2.61 (с. 51)




Решение 3. №2.61 (с. 51)

Решение 4. №2.61 (с. 51)

Решение 5. №2.61 (с. 51)
а) Исходное уравнение: $\frac{1}{5} = 2 : 3x$.
Запишем отношение в правой части в виде дроби: $\frac{1}{5} = \frac{2}{3x}$.
Это пропорция. Воспользуемся основным свойством пропорции, согласно которому произведение крайних членов равно произведению средних членов:
$1 \cdot 3x = 5 \cdot 2$
$3x = 10$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 3:
$x = \frac{10}{3}$
Можно представить ответ в виде смешанного числа: $x = 3\frac{1}{3}$.
Ответ: $x = \frac{10}{3}$.
б) Исходное уравнение: $\frac{2}{7} = \frac{3}{4x}$.
Это пропорция. Применим основное свойство пропорции:
$2 \cdot 4x = 7 \cdot 3$
$8x = 21$
Разделим обе части на 8, чтобы найти $x$:
$x = \frac{21}{8}$
Можно представить ответ в виде смешанного числа: $x = 2\frac{5}{8}$.
Ответ: $x = \frac{21}{8}$.
в) Исходное уравнение: $\frac{21}{25} = \frac{49}{50x}$.
Воспользуемся основным свойством пропорции:
$21 \cdot 50x = 25 \cdot 49$
Выразим $x$:
$x = \frac{25 \cdot 49}{21 \cdot 50}$
Сократим дробь перед вычислением. Сократим $25$ и $50$ на $25$. Сократим $49$ и $21$ на $7$:
$x = \frac{25 \cdot 49}{21 \cdot (2 \cdot 25)} = \frac{49}{21 \cdot 2} = \frac{7 \cdot 7}{(3 \cdot 7) \cdot 2} = \frac{7}{3 \cdot 2}$
$x = \frac{7}{6}$
Можно представить ответ в виде смешанного числа: $x = 1\frac{1}{6}$.
Ответ: $x = \frac{7}{6}$.
г) Исходное уравнение: $\frac{16}{19} = 32 : 38x$.
Представим правую часть в виде дроби:
$\frac{16}{19} = \frac{32}{38x}$
Применим основное свойство пропорции:
$16 \cdot 38x = 19 \cdot 32$
Выразим $x$:
$x = \frac{19 \cdot 32}{16 \cdot 38}$
Сократим дробь. Сократим $32$ и $16$ на $16$. Сократим $19$ и $38$ на $19$:
$x = \frac{19 \cdot (2 \cdot 16)}{16 \cdot (2 \cdot 19)}$
После сокращения всех общих множителей в числителе и знаменателе получаем:
$x = 1$
Ответ: $x=1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.61 расположенного на странице 51 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.61 (с. 51), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.