Номер 2.55, страница 51 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Отношения, пропорции, проценты. 2.4. Пропорции - номер 2.55, страница 51.

Условие.

2.55. a) $ \frac{15}{x} = \frac{5}{8} $

б) $ \frac{24}{x} = \frac{8}{7} $

В) $ \frac{12}{x} = \frac{4}{5} $

Г) $ \frac{25}{x} = \frac{5}{7} $

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Для решения данного уравнения, которое представляет собой пропорцию $ \frac{15}{x} = \frac{5}{8} $, воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. В данном случае это означает, что $ 15 \cdot 8 = x \cdot 5 $.

Выполним умножение в левой части уравнения:

$ 120 = 5x $

Теперь, чтобы найти $x$, нужно разделить обе части уравнения на 5:

$ x = \frac{120}{5} $

$ x = 24 $

Ответ: 24

б) Решим пропорцию $ \frac{24}{x} = \frac{8}{7} $. Применим правило "крест-накрест":

$ 24 \cdot 7 = x \cdot 8 $

Вычислим произведение в левой части:

$ 168 = 8x $

Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 8:

$ x = \frac{168}{8} $

$ x = 21 $

Ответ: 21

в) Решим уравнение $ \frac{12}{x} = \frac{4}{5} $. Используя основное свойство пропорции, получаем:

$ 12 \cdot 5 = x \cdot 4 $

Выполним умножение слева:

$ 60 = 4x $

Разделим обе части на 4, чтобы найти $x$:

$ x = \frac{60}{4} $

$ x = 15 $

Ответ: 15

г) Решим пропорцию $ \frac{25}{x} = \frac{5}{7} $. Применим правило "крест-накрест":

$ 25 \cdot 7 = x \cdot 5 $

Вычислим произведение в левой части:

$ 175 = 5x $

Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 5:

$ x = \frac{175}{5} $

$ x = 35 $

Ответ: 35