Номер 2.53, страница 51 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
2.4. Пропорции. Глава 2. Отношения, пропорции, проценты - номер 2.53, страница 51.
№2.53 (с. 51)
Условие. №2.53 (с. 51)
скриншот условия

Решите пропорцию (2.53–2.58):
2.53. a) $\frac{x}{2} = \frac{3}{7}$;
б) $\frac{x}{3} = \frac{2}{5}$;
в) $\frac{x}{12} = \frac{7}{10}$;
г) $\frac{x}{16} = \frac{9}{32}$.
Решение 2. №2.53 (с. 51)




Решение 3. №2.53 (с. 51)

Решение 4. №2.53 (с. 51)

Решение 5. №2.53 (с. 51)
а) Дана пропорция $ \frac{x}{2} = \frac{3}{7} $. Чтобы найти неизвестный член пропорции $ x $, воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. В данном уравнении крайние члены — это $ x $ и $ 7 $, а средние — $ 2 $ и $ 3 $.
Запишем равенство произведений:
$ x \cdot 7 = 2 \cdot 3 $
$ 7x = 6 $
Теперь, чтобы найти $ x $, разделим обе части уравнения на 7:
$ x = \frac{6}{7} $
Ответ: $ \frac{6}{7} $.
б) Дана пропорция $ \frac{x}{3} = \frac{2}{5} $. Применим основное свойство пропорции.
Произведение крайних членов ($ x $ и $ 5 $) равно произведению средних членов ($ 3 $ и $ 2 $):
$ x \cdot 5 = 3 \cdot 2 $
$ 5x = 6 $
Разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти $ x $:
$ x = \frac{6}{5} $
Ответ: $ \frac{6}{5} $.
в) Дана пропорция $ \frac{x}{12} = \frac{7}{10} $. Воспользуемся основным свойством пропорции.
Приравняем произведение крайних членов ($ x $ и $ 10 $) к произведению средних членов ($ 12 $ и $ 7 $):
$ x \cdot 10 = 12 \cdot 7 $
$ 10x = 84 $
Найдем $ x $, разделив обе части уравнения на 10:
$ x = \frac{84}{10} $
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 2:
$ x = \frac{42}{5} $
Ответ: $ \frac{42}{5} $.
г) Дана пропорция $ \frac{x}{16} = \frac{9}{32} $. Решим ее, используя основное свойство пропорции.
Произведение крайних членов ($ x $ и $ 32 $) равно произведению средних членов ($ 16 $ и $ 9 $):
$ x \cdot 32 = 16 \cdot 9 $
$ 32x = 144 $
Найдем $ x $, разделив обе части на 32:
$ x = \frac{144}{32} $
Сократим дробь. Наибольший общий делитель для 144 и 32 равен 16:
$ x = \frac{144 \div 16}{32 \div 16} = \frac{9}{2} $
Ответ: $ \frac{9}{2} $.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.53 расположенного на странице 51 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.53 (с. 51), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.