Номер 2.54, страница 51 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
2.4. Пропорции. Глава 2. Отношения, пропорции, проценты - номер 2.54, страница 51.
№2.54 (с. 51)
Условие. №2.54 (с. 51)
скриншот условия

2.54. а) $ \frac{7}{8} = \frac{x}{6} $;
б) $ \frac{13}{15} = \frac{x}{10} $;
В) $ \frac{12}{21} = \frac{x}{14} $;
Г) $ \frac{48}{51} = \frac{x}{34} $.
Решение 2. №2.54 (с. 51)




Решение 3. №2.54 (с. 51)

Решение 4. №2.54 (с. 51)

Решение 5. №2.54 (с. 51)
а)
Дано уравнение в виде пропорции: $\frac{7}{8} = \frac{x}{6}$.
Чтобы найти неизвестный член пропорции $x$, можно воспользоваться основным свойством пропорции, согласно которому произведение крайних членов равно произведению средних членов.
Запишем это свойство для нашего уравнения:
$7 \times 6 = 8 \times x$
Выполним умножение в левой части:
$42 = 8x$
Теперь, чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 8:
$x = \frac{42}{8}$
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 2:
$x = \frac{42 \div 2}{8 \div 2} = \frac{21}{4}$
Можно представить ответ в виде десятичной дроби:
$x = 5.25$
Ответ: $5.25$
б)
Дано уравнение: $\frac{13}{15} = \frac{x}{10}$.
Используем основное свойство пропорции (перекрестное умножение):
$13 \times 10 = 15 \times x$
$130 = 15x$
Выразим $x$, разделив 130 на 15:
$x = \frac{130}{15}$
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:
$x = \frac{130 \div 5}{15 \div 5} = \frac{26}{3}$
Ответ можно оставить в виде неправильной дроби или представить в виде смешанного числа $8\frac{2}{3}$.
Ответ: $\frac{26}{3}$
в)
Дано уравнение: $\frac{12}{21} = \frac{x}{14}$.
Для упрощения вычислений, сначала сократим дробь в левой части уравнения. Числитель 12 и знаменатель 21 делятся на 3:
$\frac{12 \div 3}{21 \div 3} = \frac{4}{7}$
Теперь пропорция имеет вид: $\frac{4}{7} = \frac{x}{14}$.
Применим основное свойство пропорции:
$4 \times 14 = 7 \times x$
$56 = 7x$
Найдем $x$:
$x = \frac{56}{7}$
$x = 8$
Ответ: $8$
г)
Дано уравнение: $\frac{48}{51} = \frac{x}{34}$.
Сначала упростим дробь $\frac{48}{51}$. Сумма цифр числителя $4+8=12$, а знаменателя $5+1=6$. Оба числа делятся на 3, значит, и сами числа делятся на 3.
$\frac{48 \div 3}{51 \div 3} = \frac{16}{17}$
Пропорция принимает вид: $\frac{16}{17} = \frac{x}{34}$.
Воспользуемся основным свойством пропорции:
$16 \times 34 = 17 \times x$
Выразим $x$:
$x = \frac{16 \times 34}{17}$
Можно заметить, что 34 делится на 17 ($34 = 2 \times 17$). Сократим дробь на 17:
$x = 16 \times \frac{34}{17} = 16 \times 2$
$x = 32$
Ответ: $32$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.54 расположенного на странице 51 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.54 (с. 51), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.