Номер 2.47, страница 50 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
2.4. Пропорции. Глава 2. Отношения, пропорции, проценты - номер 2.47, страница 50.
№2.47 (с. 50)
Условие. №2.47 (с. 50)
скриншот условия

2.47. Можно ли составить пропорцию из отношений:
а) $6:3$ и $24:12$;
б) $1:5$ и $17:85$;
в) $2:5$ и $10:4$;
г) $20:8$ и $35:14$;
д) $120:50$ и $25:60$;
е) $120:50$ и $60:25$;
ж) $48:36$ и $4:3$;
з) $48:36$ и $20:15$?
Верно ли равенство (2.48–2.50):
Решение 2. №2.47 (с. 50)




Решение 3. №2.47 (с. 50)

Решение 4. №2.47 (с. 50)

Решение 5. №2.47 (с. 50)
Пропорция – это равенство двух отношений. Чтобы определить, можно ли составить пропорцию из предложенных отношений, необходимо проверить, равны ли они. Если отношения равны, то пропорцию составить можно, в противном случае – нельзя.
а) 6 : 3 и 24 : 12
Проверим, равны ли значения данных отношений.
Значение первого отношения: $6 : 3 = \frac{6}{3} = 2$.
Значение второго отношения: $24 : 12 = \frac{24}{12} = 2$.
Поскольку $2 = 2$, отношения равны, следовательно, из них можно составить пропорцию.
Ответ: да.
б) 1 : 5 и 17 : 85
Проверим, равны ли значения данных отношений.
Значение первого отношения: $1 : 5 = \frac{1}{5}$.
Значение второго отношения: $17 : 85 = \frac{17}{85}$. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 17: $\frac{17 \div 17}{85 \div 17} = \frac{1}{5}$.
Поскольку $\frac{1}{5} = \frac{1}{5}$, отношения равны, следовательно, из них можно составить пропорцию.
Ответ: да.
в) 2 : 5 и 10 : 4
Проверим, равны ли значения данных отношений.
Значение первого отношения: $2 : 5 = \frac{2}{5} = 0,4$.
Значение второго отношения: $10 : 4 = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} = 2,5$.
Поскольку $0,4 \neq 2,5$, отношения не равны, следовательно, из них нельзя составить пропорцию.
Ответ: нет.
г) 20 : 8 и 35 : 14
Проверим, равны ли значения данных отношений.
Значение первого отношения: $20 : 8 = \frac{20}{8}$. Сократим дробь на 4: $\frac{20 \div 4}{8 \div 4} = \frac{5}{2}$.
Значение второго отношения: $35 : 14 = \frac{35}{14}$. Сократим дробь на 7: $\frac{35 \div 7}{14 \div 7} = \frac{5}{2}$.
Поскольку $\frac{5}{2} = \frac{5}{2}$, отношения равны, следовательно, из них можно составить пропорцию.
Ответ: да.
д) 120 : 50 и 25 : 60
Проверим, равны ли значения данных отношений.
Значение первого отношения: $120 : 50 = \frac{120}{50} = \frac{12}{5}$.
Значение второго отношения: $25 : 60 = \frac{25}{60}$. Сократим дробь на 5: $\frac{25 \div 5}{60 \div 5} = \frac{5}{12}$.
Поскольку $\frac{12}{5} \neq \frac{5}{12}$, отношения не равны, следовательно, из них нельзя составить пропорцию.
Ответ: нет.
е) 120 : 50 и 60 : 25
Проверим, равны ли значения данных отношений.
Значение первого отношения: $120 : 50 = \frac{120}{50} = \frac{12}{5}$.
Значение второго отношения: $60 : 25 = \frac{60}{25}$. Сократим дробь на 5: $\frac{60 \div 5}{25 \div 5} = \frac{12}{5}$.
Поскольку $\frac{12}{5} = \frac{12}{5}$, отношения равны, следовательно, из них можно составить пропорцию.
Ответ: да.
ж) 48 : 36 и 4 : 3
Проверим, равны ли значения данных отношений.
Значение первого отношения: $48 : 36 = \frac{48}{36}$. Сократим дробь на 12: $\frac{48 \div 12}{36 \div 12} = \frac{4}{3}$.
Значение второго отношения: $4 : 3 = \frac{4}{3}$.
Поскольку $\frac{4}{3} = \frac{4}{3}$, отношения равны, следовательно, из них можно составить пропорцию.
Ответ: да.
з) 48 : 36 и 20 : 15
Проверим, равны ли значения данных отношений.
Значение первого отношения: $48 : 36 = \frac{48}{36}$. Сократим дробь на 12: $\frac{48 \div 12}{36 \div 12} = \frac{4}{3}$.
Значение второго отношения: $20 : 15 = \frac{20}{15}$. Сократим дробь на 5: $\frac{20 \div 5}{15 \div 5} = \frac{4}{3}$.
Поскольку $\frac{4}{3} = \frac{4}{3}$, отношения равны, следовательно, из них можно составить пропорцию.
Ответ: да.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.47 расположенного на странице 50 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.47 (с. 50), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.