Номер 2.45, страница 50 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
2.4. Пропорции. Глава 2. Отношения, пропорции, проценты - номер 2.45, страница 50.
№2.45 (с. 50)
Условие. №2.45 (с. 50)
скриншот условия

2.45. Что называют пропорцией? Приведите пример, назовите крайние и средние члены пропорции. Сформулируйте основное свойство пропорции.
Решение 2. №2.45 (с. 50)

Решение 3. №2.45 (с. 50)

Решение 4. №2.45 (с. 50)

Решение 5. №2.45 (с. 50)
Пропорцией называется равенство двух отношений. Если отношение числа $a$ к числу $b$ равно отношению числа $c$ к числу $d$, то равенство $a : b = c : d$ или, в виде дробей, $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ является пропорцией. Это равенство читается: «$a$ относится к $b$ так же, как $c$ относится к $d$». Числа $a, b, c, d$ называют членами пропорции; все они должны быть отличны от нуля.
Ответ: Пропорция — это равенство двух отношений.
Приведите пример, назовите крайние и средние члены пропорции.Рассмотрим пример пропорции: $20 : 5 = 12 : 3$. Это верное равенство, так как значение каждого отношения равно 4 ($20 \div 5 = 4$ и $12 \div 3 = 4$).
В пропорции $a : b = c : d$ члены $a$ и $d$ (первый и четвертый) называются крайними членами, а члены $b$ и $c$ (второй и третий) — средними членами.
В нашем примере ($20 : 5 = 12 : 3$) крайними членами являются числа 20 и 3, а средними членами — числа 5 и 12.
Ответ: Пример пропорции: $20 : 5 = 12 : 3$. Крайние члены: 20 и 3. Средние члены: 5 и 12.
Сформулируйте основное свойство пропорции.Основное свойство пропорции гласит: в верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов.
Для пропорции $a : b = c : d$ это свойство можно записать в виде формулы: $a \cdot d = b \cdot c$.
Проверим это свойство на нашем примере $20 : 5 = 12 : 3$:
Произведение крайних членов: $20 \cdot 3 = 60$.
Произведение средних членов: $5 \cdot 12 = 60$.
Поскольку $60 = 60$, равенство верно, что и подтверждает основное свойство пропорции. Это свойство позволяет проверять, является ли равенство двух отношений пропорцией, а также находить неизвестный член пропорции.
Ответ: Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.45 расположенного на странице 50 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.45 (с. 50), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.