Номер 2.52, страница 51 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
2.4. Пропорции. Глава 2. Отношения, пропорции, проценты - номер 2.52, страница 51.
№2.52 (с. 51)
Условие. №2.52 (с. 51)
скриншот условия

2.52. Из данной пропорции получите новую, поменяв местами крайние члены (средние члены):
а) $$\\frac{25}{13} = \\frac{50}{26}$$
б) $$28 : 25 = 84 : 75$$
Решение 2. №2.52 (с. 51)


Решение 3. №2.52 (с. 51)

Решение 4. №2.52 (с. 51)

Решение 5. №2.52 (с. 51)
Основное свойство пропорции $a : b = c : d$ заключается в том, что произведение крайних членов равно произведению средних членов: $a \times d = b \times c$. Из этого свойства следует, что если поменять местами крайние члены ($d : b = c : a$) или средние члены ($a : c = b : d$), то равенство сохранится и получится новая верная пропорция.
а)
Дана пропорция $\frac{25}{13} = \frac{50}{26}$. Эту пропорцию можно записать в виде $25 : 13 = 50 : 26$. Крайними членами являются $25$ и $26$, а средними — $13$ и $50$.
1. Поменяем местами крайние члены ($25$ и $26$):
Получим новую пропорцию: $26 : 13 = 50 : 25$.
Запишем ее в виде дробей: $\frac{26}{13} = \frac{50}{25}$.
Проверим равенство: $2 = 2$. Пропорция верна.
2. Поменяем местами средние члены ($13$ и $50$):
Получим новую пропорцию: $25 : 50 = 13 : 26$.
Запишем ее в виде дробей: $\frac{25}{50} = \frac{13}{26}$.
Проверим равенство: $\frac{1}{2} = \frac{1}{2}$. Пропорция верна.
Ответ: $\frac{26}{13} = \frac{50}{25}$ или $\frac{25}{50} = \frac{13}{26}$.
б)
Дана пропорция $28 : 25 = 84 : 75$. Крайними членами являются $28$ и $75$, а средними — $25$ и $84$.
1. Поменяем местами крайние члены ($28$ и $75$):
Получим новую пропорцию: $75 : 25 = 84 : 28$.
Проверим равенство, вычислив значения отношений: $3 = 3$. Пропорция верна.
2. Поменяем местами средние члены ($25$ и $84$):
Получим новую пропорцию: $28 : 84 = 25 : 75$.
Проверим равенство, вычислив значения отношений: $\frac{28}{84} = \frac{1}{3}$ и $\frac{25}{75} = \frac{1}{3}$. Равенство $\frac{1}{3} = \frac{1}{3}$ верно, значит, пропорция верна.
Ответ: $75 : 25 = 84 : 28$ или $28 : 84 = 25 : 75$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.52 расположенного на странице 51 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.52 (с. 51), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.