Номер 2.56, страница 51 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

2.4. Пропорции. Глава 2. Отношения, пропорции, проценты - номер 2.56, страница 51.

Условие.

2.56. a) $\frac{3}{5} = \frac{7}{x}$;

б) $\frac{8}{7} = \frac{15}{x}$;

в) $\frac{7}{1} = \frac{12}{x}$;

г) $\frac{8}{1} = \frac{3}{x}$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы решить уравнение $\frac{3}{5} = \frac{7}{x}$, воспользуемся основным свойством пропорции, которое гласит, что произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов (или методом перекрестного умножения).
$3 \cdot x = 5 \cdot 7$
$3x = 35$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 3:
$x = \frac{35}{3}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$x = 11\frac{2}{3}$
Ответ: $11\frac{2}{3}$

б) Решим уравнение $\frac{8}{7} = \frac{15}{x}$, используя перекрестное умножение.
$8 \cdot x = 7 \cdot 15$
$8x = 105$
Найдем $x$, разделив обе части на 8:
$x = \frac{105}{8}$
Выделим целую часть из неправильной дроби:
$x = 13\frac{1}{8}$
Ответ: $13\frac{1}{8}$

в) Дано уравнение $\frac{7}{1} = \frac{12}{x}$. Применим основное свойство пропорции.
$7 \cdot x = 1 \cdot 12$
$7x = 12$
Разделим обе части на 7, чтобы найти $x$:
$x = \frac{12}{7}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$x = 1\frac{5}{7}$
Ответ: $1\frac{5}{7}$

г) Решим уравнение $\frac{8}{1} = \frac{3}{x}$.
Используем метод перекрестного умножения:
$8 \cdot x = 1 \cdot 3$
$8x = 3$
Чтобы найти $x$, разделим обе части на 8:
$x = \frac{3}{8}$
Ответ: $\frac{3}{8}$