Номер 2.46, страница 50 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
2.4. Пропорции. Глава 2. Отношения, пропорции, проценты - номер 2.46, страница 50.
№2.46 (с. 50)
Условие. №2.46 (с. 50)
скриншот условия

2.46. Запишите в виде пропорции:
а) 2 относится к 3, как 10 относится к 15;
б) $\frac{1}{3}$ относится к 6, как 1 относится к 18;
в) 3 во столько же раз больше 2, во сколько раз 6 больше 4;
г) 7 больше $3\frac{1}{2}$ во столько же раз, во сколько раз 9 больше $\frac{9}{2}$.
Решение 2. №2.46 (с. 50)




Решение 3. №2.46 (с. 50)

Решение 4. №2.46 (с. 50)

Решение 5. №2.46 (с. 50)
а) Выражение "2 относится к 3, как 10 относится к 15" означает, что отношение числа 2 к числу 3 равно отношению числа 10 к числу 15. Запись этого утверждения в виде пропорции выглядит следующим образом:
$2 : 3 = 10 : 15$
Эту пропорцию также можно записать в виде равенства дробей: $\frac{2}{3} = \frac{10}{15}$.
Для проверки верности пропорции можно использовать основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.
$2 \cdot 15 = 30$
$3 \cdot 10 = 30$
Поскольку $30 = 30$, пропорция верна.
Ответ: $2 : 3 = 10 : 15$.
б) Выражение "$\frac{1}{3}$ относится к 6, как 1 относится к 18" означает, что отношение дроби $\frac{1}{3}$ к числу 6 равно отношению числа 1 к числу 18. Запишем это в виде пропорции:
$\frac{1}{3} : 6 = 1 : 18$
Проверим верность этой пропорции по основному свойству:
Произведение крайних членов: $\frac{1}{3} \cdot 18 = \frac{18}{3} = 6$.
Произведение средних членов: $6 \cdot 1 = 6$.
Поскольку $6 = 6$, пропорция верна.
Ответ: $\frac{1}{3} : 6 = 1 : 18$.
в) Фраза "3 во столько же раз больше 2, во сколько раз 6 больше 4" означает, что отношение, показывающее во сколько раз 3 больше 2 (то есть $3:2$), равно отношению, показывающему во сколько раз 6 больше 4 (то есть $6:4$). Это равенство отношений и есть пропорция:
$3 : 2 = 6 : 4$
Проверим верность пропорции:
$3 \cdot 4 = 12$
$2 \cdot 6 = 12$
Поскольку $12 = 12$, пропорция верна.
Ответ: $3 : 2 = 6 : 4$.
г) Фраза "7 больше $3\frac{1}{2}$ во столько же раз, во сколько раз 9 больше $\frac{9}{2}$" означает, что отношение 7 к $3\frac{1}{2}$ равно отношению 9 к $\frac{9}{2}$. Запишем это в виде пропорции:
$7 : 3\frac{1}{2} = 9 : \frac{9}{2}$
Для проверки преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}$.
Пропорция примет вид: $7 : \frac{7}{2} = 9 : \frac{9}{2}$.
Проверим верность пропорции по основному свойству:
Произведение крайних членов: $7 \cdot \frac{9}{2} = \frac{63}{2}$.
Произведение средних членов: $\frac{7}{2} \cdot 9 = \frac{63}{2}$.
Поскольку произведения равны, пропорция верна.
Ответ: $7 : 3\frac{1}{2} = 9 : \frac{9}{2}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.46 расположенного на странице 50 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.46 (с. 50), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.