Номер 2.81, страница 56 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

2.5. Прямая и обратная пропорциональность. Глава 2. Отношения, пропорции, проценты - номер 2.81, страница 56.

Условие.

2.31. Из «Арифметики» А. П. Киселёва. 8 аршин сукна стоят 30 р. Сколько стоят 15 аршин этого сукна?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения этой задачи необходимо найти стоимость одного аршина сукна, а затем умножить её на требуемое количество.

1. Сначала вычислим, сколько стоит один аршин сукна. Для этого разделим общую стоимость (30 рублей) на количество аршин (8):

$\frac{30}{8} = 3.75$ рубля.

Таким образом, цена одного аршина сукна составляет 3 рубля 75 копеек.

2. Теперь, зная цену одного аршина, мы можем рассчитать стоимость 15 аршин. Для этого умножим цену за один аршин на 15:

$3.75 \times 15 = 56.25$ рубля.

Это составляет 56 рублей 25 копеек.

Задачу также можно решить методом пропорции. Пусть $x$ — искомая стоимость 15 аршин сукна. Составим пропорцию:

8 аршин — 30 рублей

15 аршин — $x$ рублей

Из этого соотношения получаем уравнение:

$\frac{8}{15} = \frac{30}{x}$

Чтобы найти $x$, решим уравнение:

$8 \cdot x = 15 \cdot 30$

$8x = 450$

$x = \frac{450}{8} = 56.25$

Ответ: 15 аршин этого сукна стоят 56,25 рублей.