Номер 2.83, страница 56 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

2.5. Прямая и обратная пропорциональность. Глава 2. Отношения, пропорции, проценты - номер 2.83, страница 56.

Условие.

2.83. а) Грузовик со скоростью 60 км/ч проехал расстояние между городами за 8 ч. За сколько часов то же расстояние проедет легковой автомобиль со скоростью 80 км/ч?б) Бригада из 4 человек может выполнить задание за 10 дней. За сколько дней выполнит такое же задание другая бригада из 5 человек, если все 9 человек работают одинаково хорошо?

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а)

Данная задача решается в два действия. Сначала необходимо найти расстояние между городами, которое проехал грузовик. Для этого воспользуемся формулой расстояния: $S = v \cdot t$, где $S$ - расстояние, $v$ - скорость, $t$ - время.

1) $60 \text{ км/ч} \cdot 8 \text{ ч} = 480 \text{ км}$ – расстояние между городами.

Теперь, зная расстояние и скорость легкового автомобиля, мы можем найти время, за которое он проедет это расстояние. Для этого воспользуемся формулой времени: $t = S / v$.

2) $480 \text{ км} / 80 \text{ км/ч} = 6 \text{ ч}$ – время, которое потребуется легковому автомобилю.

Ответ: 6 часов.

б)

В этой задаче количество работников и время выполнения работы являются обратно пропорциональными величинами. Сначала определим общий объем работы в "человеко-днях". Для этого умножим количество человек в первой бригаде на количество дней, которое им потребовалось.

1) $4 \text{ человека} \cdot 10 \text{ дней} = 40 \text{ человеко-дней}$ – составляет общий объем работы.

Так как производительность труда у всех работников одинаковая, то вторая бригада должна выполнить тот же объем работы. Чтобы найти, за сколько дней они справятся, разделим общий объем работы на количество человек во второй бригаде.

2) $40 \text{ человеко-дней} / 5 \text{ человек} = 8 \text{ дней}$ – потребуется второй бригаде.

Ответ: 8 дней.