Номер 2.90, страница 57 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
2.5. Прямая и обратная пропорциональность. Глава 2. Отношения, пропорции, проценты - номер 2.90, страница 57.
№2.90 (с. 57)
Условие. №2.90 (с. 57)
скриншот условия

2.90. a) Шесть маляров выполнят работу за 5 дней. Сколько ещё маляров надо пригласить, чтобы все вместе они выполнили то же задание за 3 дня?
б) Двое рабочих могли выполнить задание за 10 дней. Сколько ещё рабочих надо пригласить, чтобы все вместе они выполнили то же задание за 4 дня?
Решение 2. №2.90 (с. 57)


Решение 3. №2.90 (с. 57)

Решение 4. №2.90 (с. 57)

Решение 5. №2.90 (с. 57)
а)
Это задача на обратную пропорциональность: чем больше маляров, тем меньше времени потребуется для выполнения того же объема работы.
1. Сначала найдем общий объем работы. Он измеряется в "человеко-днях" (в данном случае, в "маляро-днях"). Это произведение количества работников на время работы.
$6 \text{ маляров} \times 5 \text{ дней} = 30 \text{ маляро-дней}$
2. Теперь нужно выяснить, сколько маляров потребуется, чтобы выполнить этот же объем работы (30 маляро-дней), но за 3 дня. Пусть $x$ — это новое количество маляров.
$x \text{ маляров} \times 3 \text{ дня} = 30 \text{ маляро-дней}$
Чтобы найти $x$, разделим общий объем работы на новое количество дней:
$x = \frac{30}{3} = 10 \text{ маляров}$
3. Итак, для выполнения работы за 3 дня требуется 10 маляров. Изначально было 6 маляров. Чтобы узнать, сколько еще маляров надо пригласить, вычтем из необходимого количества маляров первоначальное:
$10 - 6 = 4 \text{ маляра}$
Ответ: 4 маляра.
б)
Эта задача также на обратную пропорциональность и решается аналогично предыдущей.
1. Найдем общий объем задания в "человеко-днях".
$2 \text{ рабочих} \times 10 \text{ дней} = 20 \text{ человеко-дней}$
2. Вычислим, сколько рабочих потребуется, чтобы выполнить этот объем работы (20 человеко-дней) за 4 дня. Пусть $y$ — это новое количество рабочих.
$y \text{ рабочих} \times 4 \text{ дня} = 20 \text{ человеко-дней}$
Найдем $y$:
$y = \frac{20}{4} = 5 \text{ рабочих}$
3. Для выполнения задания за 4 дня требуется 5 рабочих. Изначально было 2 рабочих. Найдем, сколько еще рабочих нужно пригласить:
$5 - 2 = 3 \text{ рабочих}$
Ответ: 3 рабочих.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.90 расположенного на странице 57 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.90 (с. 57), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.