Номер 2.95, страница 60 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Отношения, пропорции, проценты. 2.6. Проценты - номер 2.95, страница 60.

Условие.

2.95. Как найти несколько процентов числа?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы найти несколько процентов от числа, существует несколько способов. Рассмотрим самые распространенные из них.

Способ 1: Через десятичную дробь

Этот способ основан на том, что процент — это сотая часть числа ($1\% = \frac{1}{100} = 0.01$).

1. Сначала нужно представить проценты в виде десятичной дроби. Для этого число процентов делят на 100. Например, $p\%$ это $\frac{p}{100}$.
2. Затем нужно умножить исходное число на полученную десятичную дробь.

Пример: Найти 30% от числа 200.

1. Переведем 30% в десятичную дробь: $30 \div 100 = 0.3$.

2. Умножим число 200 на эту дробь: $200 \cdot 0.3 = 60$.

Значит, 30% от 200 равно 60.

Ответ: Чтобы найти процент от числа, нужно перевести проценты в десятичную дробь (разделить на 100) и умножить исходное число на полученную дробь.

Способ 2: Через нахождение 1%

Этот метод очень похож на предыдущий, но расчеты выполняются пошагово.

1. Найти, чему равен один процент (1%) от заданного числа. Для этого нужно разделить число на 100.
2. Умножить полученное значение на искомое количество процентов.

Пример: Найти 15% от числа 400.

1. Найдем 1% от 400: $400 \div 100 = 4$.

2. Теперь умножим значение одного процента на 15: $4 \cdot 15 = 60$.

Значит, 15% от 400 равно 60.

Ответ: Чтобы найти несколько процентов от числа, можно разделить это число на 100 (чтобы найти 1%) и затем умножить результат на искомое количество процентов.

Способ 3: Метод пропорции

Этот метод универсален и помогает решать многие задачи с процентами. Исходное число всегда принимается за 100%.

1. Составить пропорцию, где исходное число соответствует 100%, а искомое число ($x$) — заданному проценту.
2. Решить пропорцию и найти $x$.

Пример: Найти 25% от числа 160.

1. Составим пропорцию:
число 160 — это 100%
число $x$ — это 25%

2. Запишем это в виде математической пропорции: $\frac{160}{100} = \frac{x}{25}$.

3. Чтобы найти неизвестный член пропорции $x$, нужно перемножить известные члены по диагонали и разделить на оставшийся член: $x = \frac{160 \cdot 25}{100}$.

4. Выполним вычисления: $x = \frac{4000}{100} = 40$.

Значит, 25% от 160 равно 40.

Ответ: Чтобы найти процент от числа методом пропорции, нужно исходное число умножить на искомое количество процентов и результат разделить на 100.