Номер 2.85, страница 56 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
2.5. Прямая и обратная пропорциональность. Глава 2. Отношения, пропорции, проценты - номер 2.85, страница 56.
№2.85 (с. 56)
Условие. №2.85 (с. 56)
скриншот условия

2.85. a) Автомобилист заметил, что со скоростью 60 км/ч он проехал мост через реку за 40 с. На обратном пути он проехал этот же мост за 30 с. Определите скорость автомобиля на обратном пути.
б) Автомобилист заметил, что со скоростью 60 км/ч он проехал тоннель за 1 мин. За сколько минут он проехал бы этот тоннель со скоростью 50 км/ч?
Решение 3. №2.85 (с. 56)

Решение 4. №2.85 (с. 56)

Решение 5. №2.85 (с. 56)
а)
Обозначим длину моста как $L$. По условию, при скорости $v_1 = 60$ км/ч, автомобиль проехал мост за время $t_1 = 40$ с. На обратном пути то же расстояние было пройдено за время $t_2 = 30$ с. Требуется найти скорость на обратном пути $v_2$.
Длина моста является постоянной величиной. Расстояние вычисляется по формуле $L = v \cdot t$. Поскольку расстояние в обоих случаях одинаково, мы можем приравнять выражения для длины моста:
$L = v_1 \cdot t_1 = v_2 \cdot t_2$
Из этого равенства выразим искомую скорость на обратном пути $v_2$:
$v_2 = v_1 \cdot \frac{t_1}{t_2}$
Подставим известные значения в формулу. Единицы времени (секунды) сокращаются, и результат для скорости будет в тех же единицах, что и начальная скорость (км/ч).
$v_2 = 60 \text{ км/ч} \cdot \frac{40 \text{ с}}{30 \text{ с}} = 60 \cdot \frac{4}{3} \text{ км/ч} = 80 \text{ км/ч}$
Ответ: 80 км/ч.
б)
Обозначим длину тоннеля как $L$. По условию, при скорости $v_1 = 60$ км/ч, автомобиль проехал тоннель за время $t_1 = 1$ мин. Требуется найти время $t_2$, за которое автомобиль проедет тот же тоннель со скоростью $v_2 = 50$ км/ч.
Длина тоннеля $L$ не меняется, поэтому, как и в предыдущей задаче, мы можем записать равенство, основанное на формуле расстояния $L = v \cdot t$:
$v_1 \cdot t_1 = v_2 \cdot t_2$
Из этого равенства выразим искомое время $t_2$:
$t_2 = t_1 \cdot \frac{v_1}{v_2}$
Подставим известные значения. Единицы скорости (км/ч) сократятся, и результат для времени будет в минутах.
$t_2 = 1 \text{ мин} \cdot \frac{60 \text{ км/ч}}{50 \text{ км/ч}} = 1 \cdot \frac{6}{5} \text{ мин} = 1,2 \text{ мин}$
Это время также можно выразить в минутах и секундах: $1,2 \text{ мин} = 1 \text{ минута} + 0,2 \cdot 60 \text{ секунд} = 1 \text{ минута} 12 \text{ секунд}$.
Ответ: 1,2 мин.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.85 расположенного на странице 56 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.85 (с. 56), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.