Номер 2.80, страница 56 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
2.5. Прямая и обратная пропорциональность. Глава 2. Отношения, пропорции, проценты - номер 2.80, страница 56.
№2.80 (с. 56)
Условие. №2.80 (с. 56)
скриншот условия

2.80. В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 ч. Нужно узнать, сколько косцов за 3 ч выпьют такой же бочонок кваса.
Решение 2. №2.80 (с. 56)

Решение 3. №2.80 (с. 56)

Решение 4. №2.80 (с. 56)

Решение 5. №2.80 (с. 56)
Эта задача на обратную пропорциональность. Количество косцов и время, за которое они выпивают бочонок кваса, являются обратно пропорциональными величинами: чем меньше времени, тем больше косцов потребуется для выполнения той же работы (выпить один бочонок).
Способ 1: Использование понятия "объем работы"
1. Сначала вычислим общий "объем работы", необходимый, чтобы выпить один бочонок кваса. Эту работу можно измерить в "косцо-часах".
$6 \text{ косцов} \times 8 \text{ часов} = 48 \text{ косцо-часов}$
Таким образом, чтобы выпить один бочонок кваса, требуется 48 косцо-часов.
2. Теперь узнаем, сколько косцов потребуется, чтобы выполнить этот же объем работы (48 косцо-часов) за 3 часа. Для этого разделим общий объем работы на новое время:
$\frac{48 \text{ косцо-часов}}{3 \text{ часа}} = 16 \text{ косцов}$
Ответ: 16 косцов.
Способ 2: Составление пропорции
Пусть $x$ — искомое количество косцов. Составим соответствие:
6 косцов — 8 часов
$x$ косцов — 3 часа
Так как зависимость обратная, то есть при уменьшении часов количество косцов увеличивается, пропорция будет выглядеть следующим образом:
$\frac{6}{x} = \frac{3}{8}$
Чтобы найти $x$, воспользуемся основным свойством пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):
$6 \times 8 = x \times 3$
$48 = 3x$
$x = \frac{48}{3}$
$x = 16$
Ответ: 16 косцов.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.80 расположенного на странице 56 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.80 (с. 56), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.