Номер 2.82, страница 56 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

2.5. Прямая и обратная пропорциональность. Глава 2. Отношения, пропорции, проценты - номер 2.82, страница 56.

Условие.

2.82. Со скоростью 80 км/ч товарный поезд прошёл 720 км. Какое расстояние пройдёт за то же время пассажирский поезд, скорость которого 60 км/ч?

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения этой задачи сначала необходимо найти время, которое товарный поезд находился в пути. По условию, пассажирский поезд будет двигаться то же самое время.

1. Найдем время движения товарного поезда. Для этого используем формулу времени $t = S / v$, где $S$ — это расстояние, а $v$ — это скорость.

Дано, что товарный поезд прошел расстояние $S_{т} = 720$ км со скоростью $v_{т} = 80$ км/ч.

Подставим значения в формулу, чтобы найти время $t$:

$t = 720 \text{ км} / 80 \text{ км/ч} = 9$ часов.

Таким образом, время в пути для обоих поездов составляет 9 часов.

2. Теперь, зная время, мы можем найти расстояние, которое пройдет пассажирский поезд. Для этого воспользуемся формулой расстояния $S = v * t$.

Скорость пассажирского поезда $v_{п} = 60$ км/ч, а время в пути $t = 9$ часов.

Подставим эти значения в формулу:

$S_{п} = 60 \text{ км/ч} * 9 \text{ ч} = 540$ км.

Ответ: за то же время пассажирский поезд пройдет 540 км.