Номер 3.145, страница 109 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

3.9. Распределительный закон. Глава 3. Целые числа - номер 3.145, страница 109.

Условие.

3.145. Запишите произведение в виде суммы (разности):

а) $5 \cdot (38 + 17) = 5 \cdot 38 + 5 \cdot 17$;

б) $17 \cdot (31 + 16)$;

в) $(28 + 37) \cdot 56$;

г) $(72 + 98) \cdot 12$;

д) $(49 - 17) \cdot 12$;

е) $8 \cdot (57 - 38)$;

ж) $17 \cdot (28 + 31)$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения данной задачи используется распределительное свойство умножения. Это свойство позволяет раскрывать скобки, умножая множитель за скобками на каждое слагаемое (или вычитаемое) внутри скобок.

Формула для суммы: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$ или $(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$.

Формула для разности: $a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c$ или $(a - b) \cdot c = a \cdot c - b \cdot c$.

б) Применяем распределительное свойство умножения относительно сложения к выражению $17 \cdot (31 + 16)$.
$17 \cdot (31 + 16) = 17 \cdot 31 + 17 \cdot 16$
Ответ: $17 \cdot 31 + 17 \cdot 16$

в) Применяем распределительное свойство умножения относительно сложения к выражению $(28 + 37) \cdot 56$.
$(28 + 37) \cdot 56 = 28 \cdot 56 + 37 \cdot 56$
Ответ: $28 \cdot 56 + 37 \cdot 56$

г) Применяем распределительное свойство умножения относительно сложения к выражению $(72 + 98) \cdot 12$.
$(72 + 98) \cdot 12 = 72 \cdot 12 + 98 \cdot 12$
Ответ: $72 \cdot 12 + 98 \cdot 12$

д) Применяем распределительное свойство умножения относительно вычитания к выражению $(49 - 17) \cdot 12$.
$(49 - 17) \cdot 12 = 49 \cdot 12 - 17 \cdot 12$
Ответ: $49 \cdot 12 - 17 \cdot 12$

е) Применяем распределительное свойство умножения относительно вычитания к выражению $8 \cdot (57 - 38)$.
$8 \cdot (57 - 38) = 8 \cdot 57 - 8 \cdot 38$
Ответ: $8 \cdot 57 - 8 \cdot 38$

ж) Применяем распределительное свойство умножения относительно сложения к выражению $17 \cdot (28 + 31)$.
$17 \cdot (28 + 31) = 17 \cdot 28 + 17 \cdot 31$
Ответ: $17 \cdot 28 + 17 \cdot 31$