Номер 3.146, страница 109 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Целые числа. 3.9. Распределительный закон - номер 3.146, страница 109.

Условие.

3.146. Вынесите общий множитель за скобки:

а) $15 \cdot 12 + 15 \cdot 49 = 15 \cdot (12 + 49)$;

б) $57 \cdot 39 + 57 \cdot 64$;

в) $39 \cdot 12 + 28 \cdot 12$;

г) $73 \cdot 57 + 79 \cdot 57$;

д) $13 \cdot 95 - 13 \cdot 41$;

е) $27 \cdot 48 - 19 \cdot 48$;

ж) $54 \cdot 88 - 54 \cdot 87$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

б) В выражении $57 \cdot 39 + 57 \cdot 64$ общим множителем является число 57. Вынесем его за скобки, используя распределительное свойство умножения, чтобы упростить вычисления:
$57 \cdot 39 + 57 \cdot 64 = 57 \cdot (39 + 64) = 57 \cdot 103 = 5871$.
Ответ: 5871.

в) Общий множитель для слагаемых $39 \cdot 12$ и $28 \cdot 12$ — это число 12. Вынесем его за скобки и произведем вычисления:
$39 \cdot 12 + 28 \cdot 12 = (39 + 28) \cdot 12 = 67 \cdot 12 = 804$.
Ответ: 804.

г) В выражении $73 \cdot 57 + 79 \cdot 57$ общий множитель — 57. Выносим его за скобки и выполняем вычисления:
$73 \cdot 57 + 79 \cdot 57 = (73 + 79) \cdot 57 = 152 \cdot 57 = 8664$.
Ответ: 8664.

д) В данном выражении $13 \cdot 95 - 13 \cdot 41$ общим множителем является 13. Вынесем его за скобки, используя распределительное свойство умножения относительно вычитания:
$13 \cdot 95 - 13 \cdot 41 = 13 \cdot (95 - 41) = 13 \cdot 54 = 702$.
Ответ: 702.

е) Общим множителем для уменьшаемого и вычитаемого в выражении $27 \cdot 48 - 19 \cdot 48$ является число 48. Выносим его за скобки:
$27 \cdot 48 - 19 \cdot 48 = (27 - 19) \cdot 48 = 8 \cdot 48 = 384$.
Ответ: 384.

ж) В выражении $54 \cdot 88 - 54 \cdot 87$ общий множитель — 54. Выносим его за скобки и вычисляем:
$54 \cdot 88 - 54 \cdot 87 = 54 \cdot (88 - 87) = 54 \cdot 1 = 54$.
Ответ: 54.