Номер 3.150, страница 110 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

3.9. Распределительный закон. Глава 3. Целые числа - номер 3.150, страница 110.

Условие.

3.150. Проверьте выполнение распределительного закона для чисел $a, b, c$:

a) $a=-5, b=3, c=-10$;

б) $a=-5, b=-3, c=6$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Распределительный закон умножения относительно сложения (дистрибутивность) утверждает, что для любых чисел $a, b, c$ выполняется равенство: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$.

Чтобы проверить выполнение этого закона, необходимо вычислить значение левой и правой частей этого равенства для заданных чисел и сравнить их.

а) Для чисел $a = -5$, $b = 3$, $c = -10$.

1. Вычислим значение левой части равенства $a \cdot (b + c)$:

$ -5 \cdot (3 + (-10)) = -5 \cdot (3 - 10) = -5 \cdot (-7) = 35 $

2. Вычислим значение правой части равенства $a \cdot b + a \cdot c$:

$ (-5) \cdot 3 + (-5) \cdot (-10) = -15 + 50 = 35 $

3. Сравним полученные результаты:

$ 35 = 35 $

Поскольку левая и правая части равенства равны, распределительный закон для данных чисел выполняется.

Ответ: выполняется.

б) Для чисел $a = -5$, $b = -3$, $c = 6$.

1. Вычислим значение левой части равенства $a \cdot (b + c)$:

$ -5 \cdot (-3 + 6) = -5 \cdot 3 = -15 $

2. Вычислим значение правой части равенства $a \cdot b + a \cdot c$:

$ (-5) \cdot (-3) + (-5) \cdot 6 = 15 + (-30) = 15 - 30 = -15 $

3. Сравним полученные результаты:

$ -15 = -15 $

Поскольку левая и правая части равенства равны, распределительный закон для данных чисел выполняется.

Ответ: выполняется.