Номер 3.156, страница 110 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Целые числа. 3.9. Распределительный закон - номер 3.156, страница 110.

Условие.

3.15. а) $4 \cdot (-25 + 76 + 24);$

б) $(25 - 62 - 38) \cdot (-4);$

в) $(7 - 125 + 13) \cdot (-8);$

г) $8 \cdot (-8 + 100 - 22 + 25).$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а)

Для решения этого примера сначала выполним действия в скобках. Удобнее сгруппировать числа для более простого вычисления: сложить $76$ и $24$.

1) $76 + 24 = 100$

2) $-25 + 100 = 75$

Теперь умножим полученный результат на 4.

3) $4 \cdot 75 = 300$

Полное решение выглядит так: $4 \cdot (-25 + 76 + 24) = 4 \cdot (-25 + 100) = 4 \cdot 75 = 300$.

Ответ: 300

б)

Сначала выполним действия в скобках. Удобнее сложить отрицательные числа.

1) $-62 - 38 = -(62 + 38) = -100$

2) $25 - 100 = -75$

Теперь умножим полученный результат на -4. Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом.

3) $(-75) \cdot (-4) = 75 \cdot 4 = 300$

Полное решение выглядит так: $(25 - 62 - 38) \cdot (-4) = (25 - 100) \cdot (-4) = (-75) \cdot (-4) = 300$.

Ответ: 300

в)

Сначала выполним действия в скобках. Сгруппируем и сложим положительные числа.

1) $7 + 13 = 20$

2) $20 - 125 = -105$

Теперь умножим полученный результат на -8. Произведение двух отрицательных чисел положительно.

3) $(-105) \cdot (-8) = 105 \cdot 8 = 840$

Полное решение выглядит так: $(7 - 125 + 13) \cdot (-8) = (7 + 13 - 125) \cdot (-8) = (20 - 125) \cdot (-8) = (-105) \cdot (-8) = 840$.

Ответ: 840

г)

Сначала выполним действия в скобках. Сгруппируем положительные и отрицательные числа.

1) Сложение положительных чисел: $100 + 25 = 125$

2) Сложение отрицательных чисел: $-8 - 22 = -30$

3) Теперь сложим полученные результаты: $125 - 30 = 95$

Теперь умножим результат из скобок на 8.

4) $8 \cdot 95 = 760$

Полное решение выглядит так: $8 \cdot (-8 + 100 - 22 + 25) = 8 \cdot ((100 + 25) + (-8 - 22)) = 8 \cdot (125 - 30) = 8 \cdot 95 = 760$.

Ответ: 760