Номер 3.158, страница 111 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Целые числа. 3.9. Распределительный закон - номер 3.158, страница 111.

Условие.

3.158. Вынесите общий множитель за скобки со знаком «+»:

а) $4 \cdot 52 - 4 \cdot (-95) = 4 \cdot (52 - (-95)) = 4 \cdot (52 + 95);$

б) $-16 \cdot 17 - 16 \cdot 18;$

в) $49 \cdot 19 - 19 \cdot 91;$

г) $-88 \cdot 35 - 77 \cdot 35;$

д) $73 \cdot 37 - 73 \cdot 73;$

е) $-57 \cdot 33 + 48 \cdot 33;$

ж) $99 \cdot 98 + 99 \cdot 100.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

б) В выражении $-16 \cdot 17 - 16 \cdot 18$ общим множителем является 16. Вынесем его за скобки со знаком «+»:

$-16 \cdot 17 - 16 \cdot 18 = 16 \cdot (-17) - 16 \cdot 18 = 16 \cdot (-17 - 18)$

Выполним вычисления:

$16 \cdot (-17 - 18) = 16 \cdot (-35) = -560$

Ответ: -560

в) В выражении $49 \cdot 19 - 19 \cdot 91$ общим множителем является 19. Вынесем его за скобки:

$19 \cdot (49 - 91)$

Выполним вычисления:

$19 \cdot (49 - 91) = 19 \cdot (-42) = (20 - 1) \cdot (-42) = 20 \cdot (-42) - 1 \cdot (-42) = -840 + 42 = -798$

Ответ: -798

г) В выражении $-88 \cdot 35 - 77 \cdot 35$ общим множителем является 35. Вынесем его за скобки:

$35 \cdot (-88 - 77)$

Выполним вычисления:

$35 \cdot (-88 - 77) = 35 \cdot (-165) = -5775$

Ответ: -5775

д) В выражении $73 \cdot 37 - 73 \cdot 73$ общим множителем является 73. Вынесем его за скобки:

$73 \cdot (37 - 73)$

Выполним вычисления:

$73 \cdot (37 - 73) = 73 \cdot (-36) = -2628$

Ответ: -2628

е) В выражении $-57 \cdot 33 + 48 \cdot 33$ общим множителем является 33. Вынесем его за скобки:

$33 \cdot (-57 + 48)$

Выполним вычисления:

$33 \cdot (-57 + 48) = 33 \cdot (-9) = -297$

Ответ: -297

ж) В выражении $99 \cdot 98 + 99 \cdot 100$ общим множителем является 99. Вынесем его за скобки:

$99 \cdot (98 + 100)$

Выполним вычисления:

$99 \cdot (98 + 100) = 99 \cdot 198 = (100 - 1) \cdot 198 = 100 \cdot 198 - 1 \cdot 198 = 19800 - 198 = 19602$

Ответ: 19602