Номер 3.164, страница 113 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

З.10. Раскрытие скобок и заключение в скобки. Глава 3. Целые числа - номер 3.164, страница 113.

Условие.

3.16. Сформулируйте правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак:

а) «+»;

б) «—».

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) «+»

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» (плюс), формулируется следующим образом: если перед скобками стоит знак «+», то скобки и этот знак «+» можно просто опустить, при этом знаки всех слагаемых внутри скобок остаются без изменений.
Это можно рассматривать как применение распределительного закона умножения, где выражение в скобках умножается на $+1$.
Пример:
$x + (y - z + 5) = x + y - z + 5$
Здесь мы убрали скобки и знак «+», а знаки слагаемых $y$, $-z$ и $+5$ остались прежними.
Ответ: Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+», нужно опустить скобки и этот знак «+», а все слагаемые в скобках записать с их собственными знаками.

б) «-»

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «-» (минус), формулируется следующим образом: если перед скобками стоит знак «-», то скобки и этот знак «-» нужно опустить, но при этом знаки всех слагаемых внутри скобок необходимо изменить на противоположные (плюс на минус, а минус на плюс).
Это эквивалентно умножению каждого слагаемого в скобках на $-1$.
Пример:
$x - (y - z + 5) = x - y + z - 5$
Здесь мы убрали скобки и знак «-», а знаки слагаемых $y$, $-z$ и $+5$ изменили на противоположные: $-y$, $+z$ и $-5$.
Ответ: Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-», нужно опустить скобки и этот знак «-», а знаки всех слагаемых в скобках изменить на противоположные.