Номер 3.166, страница 113 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Целые числа. З.10. Раскрытие скобок и заключение в скобки - номер 3.166, страница 113.

Условие.

Раскройте скобки, объясняя свои действия (3.166–3.168):

3.166. а) $+(5+7);$

б) $+(3-8+7);$

в) $+(-3+8+7);$

г) $+(-10-12+1).$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) $+(5 + 7)$

Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «плюс», нужно убрать этот знак «плюс» вместе со скобками, а знаки всех слагаемых внутри скобок оставить без изменений.

$+(5 + 7) = 5 + 7$

Теперь выполним сложение:

$5 + 7 = 12$

Ответ: $12$

б) $+(3 - 8 + 7)$

Раскрываем скобки, перед которыми стоит знак «плюс». Для этого убираем скобки и знак «плюс», сохраняя знаки всех слагаемых, которые были в скобках.

$+(3 - 8 + 7) = 3 - 8 + 7$

Теперь выполним вычисления. Сгруппируем положительные числа:

$(3 + 7) - 8 = 10 - 8 = 2$

Ответ: $2$

в) $+(-3 + 8 + 7)$

Применяем правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс»: убираем скобки и знак «плюс», а знаки слагаемых внутри скобок не меняем.

$+(-3 + 8 + 7) = -3 + 8 + 7$

Выполним вычисления:

$-3 + (8 + 7) = -3 + 15 = 12$

Ответ: $12$

г) $+(-10 - 12 + 1)$

Раскрываем скобки по тому же правилу: убираем скобки и стоящий перед ними знак «плюс», при этом знаки всех слагаемых в скобках сохраняем.

$+(-10 - 12 + 1) = -10 - 12 + 1$

Выполним вычисления. Сначала сложим отрицательные числа:

$(-10 - 12) + 1 = -22 + 1 = -21$

Ответ: $-21$