Номер 3.163, страница 111 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

3.9. Распределительный закон. Глава 3. Целые числа - номер 3.163, страница 111.

Условие.

3.163. Вычислите:

a) $- 48 + 36 - (- 12) + (- 17 - 13);$

б) $50 : (- 25) \cdot (- 44) : (- 11) : 8;$

в) $32 : (23 - 39) + (- 21 - 15) : 12;$

г) $- 754 \cdot (- 48 + 47)^3 - (- 754) : (- 58 + 57)^2 - 939 : (- 313) + 2;$

д) $848 : (- 99 + 97)^3 - (- 999) \cdot (625 - (- 25)^2) + 201.$

Решение 1.

Решение 5.

а) $-48 + 36 - (-12) + (-17 - 13)$

Решим по действиям:

1. Сначала выполним действия в скобках: $-17 - 13 = -30$.

2. Раскроем скобки в выражении: $-48 + 36 - (-12) + (-30) = -48 + 36 + 12 - 30$.

3. Выполним сложение и вычитание по порядку:

$-48 + 36 = -12$

$-12 + 12 = 0$

$0 - 30 = -30$

Полное решение: $-48 + 36 - (-12) + (-17 - 13) = -12 - (-12) + (-30) = -12 + 12 - 30 = 0 - 30 = -30$.

Ответ: $-30$

б) $50 : (-25) \cdot (-44) : (-11) : 8$

Так как в выражении только умножение и деление, выполняем действия по порядку слева направо:

1. $50 : (-25) = -2$

2. $-2 \cdot (-44) = 88$

3. $88 : (-11) = -8$

4. $-8 : 8 = -1$

Полное решение: $50 : (-25) \cdot (-44) : (-11) : 8 = -2 \cdot (-44) : (-11) : 8 = 88 : (-11) : 8 = -8 : 8 = -1$.

Ответ: $-1$

в) $32 : (23 - 39) + (-21 - 15) : 12$

Решим по действиям, начиная с выражений в скобках:

1. $23 - 39 = -16$

2. $-21 - 15 = -36$

3. Подставим полученные значения в исходное выражение: $32 : (-16) + (-36) : 12$.

4. Выполним деление: $32 : (-16) = -2$.

5. Выполним второе деление: $(-36) : 12 = -3$.

6. Выполним сложение: $-2 + (-3) = -2 - 3 = -5$.

Полное решение: $32 : (23 - 39) + (-21 - 15) : 12 = 32 : (-16) + (-36) : 12 = -2 + (-3) = -5$.

Ответ: $-5$

г) $-754 \cdot (-48 + 47)^3 - (-754) : (-58 + 57)^2 - 939 : (-313) + 2$

Решим по действиям, соблюдая порядок операций (скобки, возведение в степень, умножение/деление, сложение/вычитание):

1. $(-48 + 47) = -1$

2. $(-58 + 57) = -1$

3. $(-1)^3 = -1$

4. $(-1)^2 = 1$

5. Подставим результаты в выражение: $-754 \cdot (-1) - (-754) : 1 - 939 : (-313) + 2$.

6. $-754 \cdot (-1) = 754$

7. $(-754) : 1 = -754$

8. $939 : (-313) = -3$

9. Собираем все вместе: $754 - (-754) - (-3) + 2 = 754 + 754 + 3 + 2$.

10. $754 + 754 = 1508$

11. $1508 + 3 = 1511$

12. $1511 + 2 = 1513$

Полное решение: $-754 \cdot (-1)^3 - (-754) : (-1)^2 - 939 : (-313) + 2 = -754 \cdot (-1) - (-754) : 1 - (-3) + 2 = 754 + 754 + 3 + 2 = 1513$.

Ответ: $1513$

д) $848 : (-99 + 97)^3 - (-999) \cdot (625 - (-25)^2) + 201$

Решим по действиям, соблюдая порядок операций:

1. $(-99 + 97) = -2$

2. $(-25)^2 = 625$

3. $(625 - 625) = 0$

4. $(-2)^3 = -8$

5. Подставим результаты в выражение: $848 : (-8) - (-999) \cdot 0 + 201$.

6. $848 : (-8) = -106$

7. $(-999) \cdot 0 = 0$

8. Собираем все вместе: $-106 - 0 + 201$.

9. $-106 + 201 = 95$

Полное решение: $848 : (-2)^3 - (-999) \cdot (625 - 625) + 201 = 848 : (-8) - (-999) \cdot 0 + 201 = -106 - 0 + 201 = 95$.

Ответ: $95$