Номер 3.157, страница 110 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Целые числа. 3.9. Распределительный закон - номер 3.157, страница 110.

Условие.

3.157. Вынесите общий множитель за скобки по образцу:

а) $45 \cdot 13 - 45 \cdot 81 = 45 \cdot (13 - 81)$;

б) $49 \cdot 57 - 49 \cdot 570$;

в) $58 \cdot 64 - 99 \cdot 64$;

г) $(-53) \cdot 48 - (-53) \cdot 59$;

д) $(-45) \cdot 12 + 95 \cdot (-45)$;

е) $-53 \cdot 48 - 57 \cdot 48$;

ж) $-45 \cdot 13 - 45 \cdot 27$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

б) $49 \cdot 57 - 49 \cdot 570$

В данном выражении общим множителем является число 49. Вынесем его за скобки, используя распределительное свойство умножения $a \cdot b - a \cdot c = a \cdot (b - c)$.

$49 \cdot 57 - 49 \cdot 570 = 49 \cdot (57 - 570)$.

Ответ: $49 \cdot (57 - 570)$.

в) $58 \cdot 64 - 99 \cdot 64$

В этом выражении общим множителем является число 64. Вынесем его за скобки по правилу $b \cdot a - c \cdot a = (b - c) \cdot a$.

$58 \cdot 64 - 99 \cdot 64 = (58 - 99) \cdot 64 = 64 \cdot (58 - 99)$.

Ответ: $64 \cdot (58 - 99)$.

г) $(-53) \cdot 48 - (-53) \cdot 59$

Здесь общим множителем является число (-53). Выносим его за скобки:

$(-53) \cdot 48 - (-53) \cdot 59 = (-53) \cdot (48 - 59)$.

Ответ: $(-53) \cdot (48 - 59)$.

д) $(-45) \cdot 12 + 95 \cdot (-45)$

Общим множителем в данном выражении является число (-45). Применим переместительное свойство ко второму слагаемому: $95 \cdot (-45) = (-45) \cdot 95$.

$(-45) \cdot 12 + (-45) \cdot 95 = (-45) \cdot (12 + 95)$.

Ответ: $(-45) \cdot (12 + 95)$.

е) $-53 \cdot 48 - 57 \cdot 48$

В этом выражении общим множителем является число 48. Представим выражение в виде суммы произведений:

$-53 \cdot 48 - 57 \cdot 48 = (-53) \cdot 48 + (-57) \cdot 48$.

Теперь вынесем общий множитель 48 за скобки:

$(-53 + (-57)) \cdot 48 = (-53 - 57) \cdot 48 = 48 \cdot (-53 - 57)$.

Ответ: $48 \cdot (-53 - 57)$.

ж) $-45 \cdot 13 - 45 \cdot 27$

Представим данное выражение как сумму произведений, где общим множителем будет (-45):

$-45 \cdot 13 - 45 \cdot 27 = (-45) \cdot 13 + (-45) \cdot 27$.

Вынесем общий множитель (-45) за скобки:

$(-45) \cdot (13 + 27)$.

Ответ: $-45 \cdot (13 + 27)$.