Номер 3.160, страница 111 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

3.9. Распределительный закон. Глава 3. Целые числа - номер 3.160, страница 111.

Условие.

3.160. Вычислите:

а) $59 \cdot 64 + 59 \cdot 36;$

б) $72 \cdot 128 - 72 \cdot 228;$

в) $63 \cdot 356 - 556 \cdot 63;$

г) $-99 \cdot 12 - 99 \cdot 88;$

д) $-67 \cdot 85 - 67 \cdot 115;$

е) $41 \cdot 91 - 91 \cdot 51.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) В данном выражении можно вынести за скобки общий множитель $59$, используя распределительное свойство умножения относительно сложения: $a \cdot c + b \cdot c = (a + b) \cdot c$.
$59 \cdot 64 + 59 \cdot 36 = 59 \cdot (64 + 36) = 59 \cdot 100 = 5900$.
Ответ: 5900

б) В данном выражении можно вынести за скобки общий множитель $72$, используя распределительное свойство умножения относительно вычитания: $a \cdot c - b \cdot c = (a - b) \cdot c$.
$72 \cdot 128 - 72 \cdot 228 = 72 \cdot (128 - 228) = 72 \cdot (-100) = -7200$.
Ответ: -7200

в) Используя переместительное свойство умножения ($a \cdot b = b \cdot a$), можно увидеть, что $556 \cdot 63 = 63 \cdot 556$. Теперь можно вынести за скобки общий множитель $63$.
$63 \cdot 356 - 556 \cdot 63 = 63 \cdot 356 - 63 \cdot 556 = 63 \cdot (356 - 556) = 63 \cdot (-200) = -12600$.
Ответ: -12600

г) В данном выражении можно вынести за скобки общий множитель $-99$.
$-99 \cdot 12 - 99 \cdot 88 = -99 \cdot (12 + 88) = -99 \cdot 100 = -9900$.
Ответ: -9900

д) В данном выражении можно вынести за скобки общий множитель $-67$.
$-67 \cdot 85 - 67 \cdot 115 = -67 \cdot (85 + 115) = -67 \cdot 200 = -13400$.
Ответ: -13400

е) Используя переместительное свойство умножения ($a \cdot b = b \cdot a$), видим, что $41 \cdot 91 = 91 \cdot 41$. Теперь можно вынести за скобки общий множитель $91$.
$41 \cdot 91 - 91 \cdot 51 = 91 \cdot (41 - 51) = 91 \cdot (-10) = -910$.
Ответ: -910