Номер 3.159, страница 111 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

3.9. Распределительный закон. Глава 3. Целые числа - номер 3.159, страница 111.

Условие.

3.159. Вынесите общий множитель за скобки со знаком «—»:

а) $4 \cdot 52 - 4 \cdot (-95) = (-4) \cdot (-52 - 95);$

б) $-16 \cdot 17 - 16 \cdot 18;$

в) $49 \cdot 19 - 19 \cdot 91;$

г) $-88 \cdot 35 - 77 \cdot 35;$

д) $73 \cdot 37 - 73 \cdot 73;$

е) $-57 \cdot 33 + 48 \cdot 33;$

ж) $99 \cdot 98 + 99 \cdot 100.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

б) В выражении $ -16 \cdot 17 - 16 \cdot 18 $ общий множитель уже содержит знак «−», это $ -16 $. Вынесем его за скобки. Для этого каждый член выражения разделим на $ -16 $:
$ \frac{-16 \cdot 17}{-16} = 17 $
$ \frac{-16 \cdot 18}{-16} = 18 $
Получаем выражение в скобках $ (17 + 18) $.
Таким образом, итоговое выражение: $ -16 \cdot (17 + 18) $.
Ответ: $ -16 \cdot (17 + 18) $

в) В выражении $ 49 \cdot 19 - 19 \cdot 91 $ общий множитель — это $ 19 $. Согласно заданию, нужно вынести за скобки множитель со знаком «−», то есть $ -19 $. Для этого разделим каждый член выражения на $ -19 $:
$ \frac{49 \cdot 19}{-19} = -49 $
$ \frac{-19 \cdot 91}{-19} = 91 $
Получаем выражение в скобках $ (-49 + 91) $.
Таким образом, итоговое выражение: $ -19 \cdot (-49 + 91) $.
Ответ: $ -19 \cdot (-49 + 91) $

г) В выражении $ -88 \cdot 35 - 77 \cdot 35 $ общий множитель — это $ 35 $. Согласно заданию, вынесем за скобки множитель со знаком «−», то есть $ -35 $. Для этого разделим каждый член выражения на $ -35 $:
$ \frac{-88 \cdot 35}{-35} = 88 $
$ \frac{-77 \cdot 35}{-35} = 77 $
Получаем выражение в скобках $ (88 + 77) $.
Таким образом, итоговое выражение: $ -35 \cdot (88 + 77) $.
Ответ: $ -35 \cdot (88 + 77) $

д) В выражении $ 73 \cdot 37 - 73 \cdot 73 $ общий множитель — это $ 73 $. Согласно заданию, вынесем за скобки множитель со знаком «−», то есть $ -73 $. Для этого разделим каждый член выражения на $ -73 $:
$ \frac{73 \cdot 37}{-73} = -37 $
$ \frac{-73 \cdot 73}{-73} = 73 $
Получаем выражение в скобках $ (-37 + 73) $.
Таким образом, итоговое выражение: $ -73 \cdot (-37 + 73) $.
Ответ: $ -73 \cdot (-37 + 73) $

е) В выражении $ -57 \cdot 33 + 48 \cdot 33 $ общий множитель — это $ 33 $. Согласно заданию, вынесем за скобки множитель со знаком «−», то есть $ -33 $. Для этого разделим каждый член выражения на $ -33 $:
$ \frac{-57 \cdot 33}{-33} = 57 $
$ \frac{48 \cdot 33}{-33} = -48 $
Получаем выражение в скобках $ (57 - 48) $.
Таким образом, итоговое выражение: $ -33 \cdot (57 - 48) $.
Ответ: $ -33 \cdot (57 - 48) $

ж) В выражении $ 99 \cdot 98 + 99 \cdot 100 $ общий множитель — это $ 99 $. Согласно заданию, вынесем за скобки множитель со знаком «−», то есть $ -99 $. Для этого разделим каждый член выражения на $ -99 $:
$ \frac{99 \cdot 98}{-99} = -98 $
$ \frac{99 \cdot 100}{-99} = -100 $
Получаем выражение в скобках $ (-98 - 100) $.
Таким образом, итоговое выражение: $ -99 \cdot (-98 - 100) $.
Ответ: $ -99 \cdot (-98 - 100) $