Номер 3.152, страница 110 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-106341-7

Популярные ГДЗ в 6 классе

3.9. Распределительный закон. Глава 3. Целые числа - номер 3.152, страница 110.

№3.152 (с. 110)
Условие. №3.152 (с. 110)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 110, номер 3.152, Условие

3.152. Верно ли применён распределительный закон:

а) $(-2) \cdot (5 + 7) = -10 - 14;$

б) $(-7 + 5 - 8) \cdot (-2) = 14 - 10 + 16;$

в) $(7 - 8) \cdot (-3) = -21 - 24;$

г) $6 \cdot ((-4) + (-12)) = -24 - 72?$

Решение 2. №3.152 (с. 110)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 110, номер 3.152, Решение 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 110, номер 3.152, Решение 2 (продолжение 2) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 110, номер 3.152, Решение 2 (продолжение 3) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 110, номер 3.152, Решение 2 (продолжение 4)
Решение 3. №3.152 (с. 110)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 110, номер 3.152, Решение 3
Решение 4. №3.152 (с. 110)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 110, номер 3.152, Решение 4
Решение 5. №3.152 (с. 110)
а)

Проверим применение распределительного закона для выражения $(-2) \cdot (5 + 7) = -10 - 14$.

Распределительный закон умножения относительно сложения гласит: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$.

Применим этот закон к левой части равенства, умножив $(-2)$ на каждое слагаемое в скобках:

$(-2) \cdot (5 + 7) = (-2) \cdot 5 + (-2) \cdot 7 = -10 + (-14) = -10 - 14$.

Результат применения закона $(-10 - 14)$ совпадает с правой частью исходного равенства. Следовательно, распределительный закон применён верно.

Для дополнительной проверки вычислим значения обеих частей равенства:

Левая часть: $(-2) \cdot (5 + 7) = (-2) \cdot 12 = -24$.

Правая часть: $-10 - 14 = -24$.

Поскольку $-24 = -24$, равенство верное.

Ответ: Верно.

б)

Проверим применение распределительного закона для выражения $(-7 + 5 - 8) \cdot (-2) = 14 - 10 + 16$.

Распределительный закон можно применить и для суммы трёх и более слагаемых: $(a + b - c) \cdot d = a \cdot d + b \cdot d - c \cdot d$.

Применим его к левой части равенства, умножив каждое число в скобках на $(-2)$:

$(-7 + 5 - 8) \cdot (-2) = (-7) \cdot (-2) + 5 \cdot (-2) - 8 \cdot (-2) = 14 + (-10) - (-16) = 14 - 10 + 16$.

Результат применения закона $(14 - 10 + 16)$ совпадает с правой частью исходного равенства. Следовательно, распределительный закон применён верно.

Для дополнительной проверки вычислим значения обеих частей равенства:

Левая часть: $(-7 + 5 - 8) \cdot (-2) = (-2 - 8) \cdot (-2) = (-10) \cdot (-2) = 20$.

Правая часть: $14 - 10 + 16 = 4 + 16 = 20$.

Поскольку $20 = 20$, равенство верное.

Ответ: Верно.

в)

Проверим применение распределительного закона для выражения $(7 - 8) \cdot (-3) = -21 - 24$.

Распределительный закон умножения относительно вычитания гласит: $(a - b) \cdot c = a \cdot c - b \cdot c$.

Применим этот закон к левой части равенства:

$(7 - 8) \cdot (-3) = 7 \cdot (-3) - 8 \cdot (-3) = -21 - (-24) = -21 + 24$.

Результат применения закона $(-21 + 24)$ не совпадает с правой частью исходного равенства $(-21 - 24)$. Следовательно, распределительный закон применён неверно. Ошибка в знаке второго слагаемого.

Для дополнительной проверки вычислим значения обеих частей равенства:

Левая часть: $(7 - 8) \cdot (-3) = (-1) \cdot (-3) = 3$.

Правая часть: $-21 - 24 = -45$.

Поскольку $3 \neq -45$, равенство неверное.

Ответ: Неверно.

г)

Проверим применение распределительного закона для выражения $6 \cdot ((-4) + (-12)) = -24 - 72$.

Распределительный закон умножения относительно сложения: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$.

Применим его к левой части равенства, умножив $6$ на каждое слагаемое в скобках:

$6 \cdot ((-4) + (-12)) = 6 \cdot (-4) + 6 \cdot (-12) = -24 + (-72) = -24 - 72$.

Результат применения закона $(-24 - 72)$ совпадает с правой частью исходного равенства. Следовательно, распределительный закон применён верно.

Для дополнительной проверки вычислим значения обеих частей равенства:

Левая часть: $6 \cdot ((-4) + (-12)) = 6 \cdot (-16) = -96$.

Правая часть: $-24 - 72 = -96$.

Поскольку $-96 = -96$, равенство верное.

Ответ: Верно.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.152 расположенного на странице 110 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.152 (с. 110), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.