Номер 3.152, страница 110 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
3.9. Распределительный закон. Глава 3. Целые числа - номер 3.152, страница 110.
№3.152 (с. 110)
Условие. №3.152 (с. 110)
скриншот условия

3.152. Верно ли применён распределительный закон:
а) $(-2) \cdot (5 + 7) = -10 - 14;$
б) $(-7 + 5 - 8) \cdot (-2) = 14 - 10 + 16;$
в) $(7 - 8) \cdot (-3) = -21 - 24;$
г) $6 \cdot ((-4) + (-12)) = -24 - 72?$
Решение 2. №3.152 (с. 110)




Решение 3. №3.152 (с. 110)

Решение 4. №3.152 (с. 110)

Решение 5. №3.152 (с. 110)
Проверим применение распределительного закона для выражения $(-2) \cdot (5 + 7) = -10 - 14$.
Распределительный закон умножения относительно сложения гласит: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$.
Применим этот закон к левой части равенства, умножив $(-2)$ на каждое слагаемое в скобках:
$(-2) \cdot (5 + 7) = (-2) \cdot 5 + (-2) \cdot 7 = -10 + (-14) = -10 - 14$.
Результат применения закона $(-10 - 14)$ совпадает с правой частью исходного равенства. Следовательно, распределительный закон применён верно.
Для дополнительной проверки вычислим значения обеих частей равенства:
Левая часть: $(-2) \cdot (5 + 7) = (-2) \cdot 12 = -24$.
Правая часть: $-10 - 14 = -24$.
Поскольку $-24 = -24$, равенство верное.
Ответ: Верно.
б)Проверим применение распределительного закона для выражения $(-7 + 5 - 8) \cdot (-2) = 14 - 10 + 16$.
Распределительный закон можно применить и для суммы трёх и более слагаемых: $(a + b - c) \cdot d = a \cdot d + b \cdot d - c \cdot d$.
Применим его к левой части равенства, умножив каждое число в скобках на $(-2)$:
$(-7 + 5 - 8) \cdot (-2) = (-7) \cdot (-2) + 5 \cdot (-2) - 8 \cdot (-2) = 14 + (-10) - (-16) = 14 - 10 + 16$.
Результат применения закона $(14 - 10 + 16)$ совпадает с правой частью исходного равенства. Следовательно, распределительный закон применён верно.
Для дополнительной проверки вычислим значения обеих частей равенства:
Левая часть: $(-7 + 5 - 8) \cdot (-2) = (-2 - 8) \cdot (-2) = (-10) \cdot (-2) = 20$.
Правая часть: $14 - 10 + 16 = 4 + 16 = 20$.
Поскольку $20 = 20$, равенство верное.
Ответ: Верно.
в)Проверим применение распределительного закона для выражения $(7 - 8) \cdot (-3) = -21 - 24$.
Распределительный закон умножения относительно вычитания гласит: $(a - b) \cdot c = a \cdot c - b \cdot c$.
Применим этот закон к левой части равенства:
$(7 - 8) \cdot (-3) = 7 \cdot (-3) - 8 \cdot (-3) = -21 - (-24) = -21 + 24$.
Результат применения закона $(-21 + 24)$ не совпадает с правой частью исходного равенства $(-21 - 24)$. Следовательно, распределительный закон применён неверно. Ошибка в знаке второго слагаемого.
Для дополнительной проверки вычислим значения обеих частей равенства:
Левая часть: $(7 - 8) \cdot (-3) = (-1) \cdot (-3) = 3$.
Правая часть: $-21 - 24 = -45$.
Поскольку $3 \neq -45$, равенство неверное.
Ответ: Неверно.
г)Проверим применение распределительного закона для выражения $6 \cdot ((-4) + (-12)) = -24 - 72$.
Распределительный закон умножения относительно сложения: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$.
Применим его к левой части равенства, умножив $6$ на каждое слагаемое в скобках:
$6 \cdot ((-4) + (-12)) = 6 \cdot (-4) + 6 \cdot (-12) = -24 + (-72) = -24 - 72$.
Результат применения закона $(-24 - 72)$ совпадает с правой частью исходного равенства. Следовательно, распределительный закон применён верно.
Для дополнительной проверки вычислим значения обеих частей равенства:
Левая часть: $6 \cdot ((-4) + (-12)) = 6 \cdot (-16) = -96$.
Правая часть: $-24 - 72 = -96$.
Поскольку $-96 = -96$, равенство верное.
Ответ: Верно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.152 расположенного на странице 110 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.152 (с. 110), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.